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小学教案
1、鸡兔同笼问题
已知鸡与兔的总头数和总脚数,求鸡和兔共有多少只的问题。
2、有关公式
假设全是鸡,则有:
兔只数=(总脚数−2×总头数)÷2。
鸡只数=总头数−兔只数。
假设全是兔,则有:
鸡只数=(4×总头数−总脚数)÷2。
兔只数=总头数−鸡只数。
处理方式
方式一:假设法(或叫极限法,代替法)
方式基础:
假设用1只兔子代替1只鸡,则多算2只脚
假设用1只鸡代替1只兔子,则少算2只脚
因为这个原因有:
(1)假设35个头全是鸡,则
脚肯定是35×2=70(只)
比实质上少了94-70=24 (只)
每只兔少算了两只脚,因为这个原因有兔子:
24÷2=12 (只)
有鸡 35-12=23 (只)
(2)假设35个头全是兔子的,则
脚肯定是35×4=140 (只)
比实质上多了 140-94=46 (只)
每只鸡多算了两只脚,因为这个原因有鸡:
46÷2=23 (只)
有兔子 35-23=12 (只)
方式二:方程法
假设35只鸡兔中有鸡x只,则有兔子(35-x)只
按照题意有:
2x+4(35-x)=94
解得 x=23 35-x=12
则可得:
有鸡23只,有兔子12只
(同理亦可设兔子x只,鸡(35-x)只)
列方程已知都是很简单的方式,只要按照题干已知条件,对应写出等式完全就能够了。因为小学只学了一元一次方程,故此,需要大家特别注意的是,唯有一个未知数时,需用这个未知数写出另外一个变量的表达方式
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