5年级奥数有哪些题型

5年级奥数有什么题型？

五年级奥数有什么题型？

五年级奥数有不少题型，例如抽屉问题，差倍问题，和差问题，大多数情况下应用题，行船流水问题，行程问题，牛吃草问题，容斥原理，鸡兔同笼，等差数列的应用，方程应用题。奥数大多数情况下相对很难，假设喜欢学可以学，假设不喜欢学，就不要强逼着孩子学。

五年级奥数中数字趣味题的答案是什么？

五年级奥数之数字趣味题 一个两位数的两个数字和是10.假设把这两位数的两个数字调换位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72. 求原来的两位数。 思路导航：下面是几组倒转数的相减的例子，我我们一起来观察其规律： 21－12=9=（2－1）×9 53 － 35=18=(5－ 3)×2 82－28=54=(8－2)×9 通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数差的9倍。 题中已知两个倒转数的差是72，既然如此那，这两个数字的差一定是72÷ 9=8，又因为其和为10，按照和差问题得出这两个数字分别是：（10＋8）÷2=9.（10－8）÷2=1.则这个两位数为19.

小学五六年级奥数题30道带答案？

过桥问题（1）

1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需多少分钟?

分析：该题目求的是通过时间.按照数量关系式,我们清楚为了求通过时间,就要清楚路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

总路程： （米）

通过时间： （分钟）

答：这列火车通过长江大桥需17.1分钟.

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析与这是一道求车速的过桥问题.我们清楚,为了求车速,我们就要清楚路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长得出路程,通过时间也是已知条件,故此，车速可以很方便得出.

总路程： （米）

火车速度： （米）

答：这列火车每秒行30米.

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

分析与火车过山洞和火车过桥的思路差不多的.火车头进山洞就基本上等同于火车头上桥；全车出洞就基本上等同于车尾下桥.该题目求山洞的长度也就基本上等同于求桥长,我们就一定要清楚总路程和车长,车长是已知条件,既然如此那，我们就要利用题中所给的车速和通过时间得出总路程.

总路程：

山洞长： （米）

答：这个山洞长60米.

和倍问题

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就基本上等同于秦奋年龄的5倍是40岁,其实就是常说的（4＋1）倍,也可理解为5份是40岁,既然如此那，求1倍是多少,马上再求4倍是多少?

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁

为了保证此题的正确,验证

（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）

计算结果满足条件,故此，解题正确.

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米,完全就能够得出两架飞机每小时飞行的航程,其实就是常说的两架飞机的速度和.看图就可以清楚的知道,这个速度和基本上等同于乙飞机速度的3倍,这样完全就能够得出乙飞机的速度,再按照乙飞机的速度得出甲飞机的速度.

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,试题中不变的数量是什么?

（2）为了求哥哥给弟弟多少本课外书,需清楚什么条件?

（3）假设把哥哥剩下的课外书当成1倍,既然如此那，这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可当成是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上哪些问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.按照条件需先得出哥哥剩下多少本课外书.假设我们把哥哥剩下的课外书当成1倍,既然如此那，这时弟弟的课外书可当成是哥哥剩下的课外书的2倍,其实就是常说的兄弟俩共有的倍数基本上等同于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数自始至终是不变的数量.

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.

试着列出综合算式：

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

按照甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可得出这时甲、乙两库共存粮多少吨.按照“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,假设这时把乙库存粮作为1倍,既然如此那，甲、乙库所存粮就基本上等同于乙存粮的3倍.于是得出这时乙库存粮多少吨,进一步可得出乙库原来存粮多少吨.最后就可得出甲库原来存粮多少吨.

甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才可以使盒身与盒底正好配套?

依据题意就可以清楚的知道这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样完全就能够用两个未知数表示,要得出这两个未知数,就要从试题中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

奇数与偶数（一）

实际上,在平日生活中考生们就已经接触了不少的奇数、偶数.

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不可以被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

因为偶数是2的倍数,故此，一般用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,故此，一般用式子 来表示奇数（这里 是整数）.

奇数和偶数有不少性质,经常会用到的有：

性质1 两个偶数的和或者差也还是是偶数.

比如：8+4=12,8-4=4等.

两个奇数的和或差也是偶数.

比如：9+3=12,9-3=6等.

奇数与偶数的和或差是奇数.

比如：9+4=13,9-4=5等.

单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,哪些偶数的和仍是偶数.

性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.

1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每一次翻转这当中的4张,既然如此那，,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

考生们可以试验一下,唯有将一张牌翻动奇数次,才可以使它的画面由向上变为向下.为了使5张牌的画面都向下,既然如此那，每张牌都要翻动奇数次.

5个奇数的和是奇数,故此，翻动的总张数为奇数时才可以使5张牌的牌面都向下.而小明每一次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

故此，不管他翻动多少次,都不可以使5张牌画面都向下.

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每一次任意从甲盒中摸出两个棋子,假设两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；假设两个棋子不一样色,他就把黑子放回甲盒.既然如此那，他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.故此，他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,故此，他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.

假设他拿出的是两个黑子,既然如此那，甲盒中的黑子数就减少两个.不然甲盒子中的黑子数不变.其实就是常说的说,李平每一次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.因为181是奇数,奇数减偶数等于奇数.故此，,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数唯有1,故此，甲盒里剩下的一个棋子肯定是黑子.

奥赛专题 - 称球问题

例题一 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知这当中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.

解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

2 有27个外表上一样的球,这当中唯有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不需要砝码）,把次品球找出来.

解 ：首次：把27个球分为三堆,每堆9个,取这当中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆理所当然较轻,次品必在较轻的一堆中.

第二次：把首次判断为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称这当中两堆,又可找出次品在这当中较轻的那一堆.

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

例题三 把10个外表上一样的球,这当中唯有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则

（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,明显D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可以得出结论.

（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可以得出结论.

（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.

奥赛专题 - 抽屉原理

【例题一】一个小组共有13名考生,这当中至少有2名考生同30天过生日.为什么?

【分析】每一年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在这当中的某30天.假设把这12个月看成12个“抽屉”,把13名考生的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,其实就是常说的说,至少有2名考生在同30天过生日.

【例 2】任意4个自然数,这当中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

【分析与解】第一我们要弄清这样一条规律：假设两个自然数除以3的余数一样,既然如此那，这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,按照这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数当成“苹果”,按照抽屉原理,理所当然有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然，是同一类,既然如此那，这两个数被3除的余数就一定一样.故此，,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

【例题三】有规格尺寸一样的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就可以保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?

【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是不是定的.

按5种颜色制作5个抽屉,按照抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,假设再补进2只又成6只,再按照抽屉原理1,又可配成一双拿走.假设再补进2只,又可获取第3双.故此，,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.

思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?

2.把题中的要求改成3双不一样色袜子,至少应取出多少只?

3.把题中的要求改成3双同色袜子,又如何?

【例题四】一个布袋中有35个同样大小的木球,这当中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才可以保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.

最不利的情况是第一取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.

,把白、黄、红三色当成三个抽屉,因为这三种颜色球相等均超越4个,故此，,按照抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,完全就能够保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.

故总共至少应取出10＋5=15个球,才可以符合相关规定和要求.

思考：把题中要求改成4个不一样色,或者是两两同色,情形又如何?

当我们碰见“判别具有某种事物的性质是否有,至少有哪些”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.

奥赛专题 - 还原问题

【例题一】某人去银行取款,首次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：为了还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”就可以清楚的知道,“余下的一半少100元”是1250元,以此“余下的一半”是 1250+100=1350（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：

[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）

还原问题的大多数情况下特点是：已知对某个数根据一定的顺序施行四则运算的结果,或把一部分的物品增多或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,一般需要根据与运算或增减变化相反的顺序,进行对应的逆运算.

【例题二】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟认为自己能行,又

从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就清楚：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.

提示：解还原问题所作的对应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,还原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.

针对一部分比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又方便验算.

奥赛专题 - 鸡兔同笼问题

例题一 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

[分析] ：假设 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.假设用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.既然如此那，,46只兔里应该换进几只鸡才可以使56只脚的差数就没有了呢?明显,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.故此，,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.

（1）鸡有多少只?

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

（2）免有多少只?

46-28=18（只）

答：鸡有28只,免有18只.

例题二 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?

假设100只全是鸡,既然如此那，脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而其实鸡脚比兔脚多80只.因为这个原因,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把这当中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增多2只,兔的脚数减少4只.既然如此那，,鸡脚与兔脚的差数增多（2+4）=6（只）,故此，换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.

（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.

100-20=80（只）.

答：鸡与兔分别有80只和20只.

例题三 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?

[分析1] 我们设想,假设条件中三个班人员数量同样多,既然如此那，,要求每班有多少人就比较容易了.由此得到启示,是不是可以通过假设三个班人员数量同样多来分析解答.

结合下图可以想,假设二班、三班人员数量和一班人员数量一样,以一班为标准,则二班人员数量要比实质上人员数量少5人.三班人员数量要比实质上人员数量多7-5=2（人）.既然如此那，,请你算一算,假设二班、三班人员数量和一班人员数量同样多,三个班总人员数量肯定是多少?

解法1：

一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.

[分析2] 假设一、三班人员数量和二班人员数量同样多,既然如此那，,一班人员数量比实质上要多5人,而三班要比实质上人员数量多7人.这时的总人员数量又该是多少?

解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）

49-5=44（人）,49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.

例题四 刘老师带了41名考生去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?

[分析] 我们分步来考虑：

（1）假设租的 10条船都是大船,既然如此那，船上应该坐 6×10= 60（人）.

（2）假设后的总人员数量比实质上人员数量多了 60-（41+1）=18（人）,多的因素是把小船坐的4人都假设成坐6人.

（3）一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.

[6×10-(41+1）÷（6-4）

= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）

答：有9条小船,1条大船.

例题五 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?

[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,唯有蜘蛛8条腿.因为这个原因,可先从腿数入手,得出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,肯定是因为少算了蜘蛛的腿数而导致的.故此，,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实质上数少 20-13＝7（对）,这是因为蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

（1）假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?

6×18=108（条）

（2）有蜘蛛多少只?

（118-108）÷（8-6）=5（只）

（3）蜻蜒、蝉共有多少只?

18-5=13（只）

（4）假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）

（5）蜻蜒多少只?

（20-13）÷ 2-1）= 7（只）

答：蜻蜒有7只.