初中数学四大类型，初中数学和小学数学的区别与联系

初中数学四大类型？

总结历次经验来说，四大板块：代数、几何、统计学初步、函数

代数：整式、分解因式、不等式、方程，涵盖一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程

几何：三角形，涵盖全等三角形和相似三角形；四边形，涵盖平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形

统计学初步：数据的收集与整理，公差、方差等

函数：初中阶段主要是三大函数，一次函数、二次函数、反比例函数， 还有一个算是高中要学的三角函数的简化版本：锐角三角函数

解方程，函数，解不等式，几何

代数部分 方程,数与式,函数,可能性初步 ,统计初步

几何部分 三角形, 四边形. 圆 ,图形的变换,视图与投影。

初中数学和小学数学的区别？

初中数学与小学数学在课程内容和学习难度上都拥有明显的区别。1.小学数学主要涵盖简单的数学运算、长度、容量、重量等的计量和简单的图形学习，内容相对较少，简单易懂，难度较小。2.初中数学则启动引入代数、几何等新概念，在运算和逻辑推理能力上有更高要求，难度加大。在初中数学中还涵盖函数、三角函数、统计可能性等比较复杂的主要内容。因为这个原因，初中数学和小学数学当中有内容和难度上的差异。

是有实质的区别

初中数学和小学数学的区别是小学数学侧重于打下数学的基础，而初中数学则侧重于培养学生的数学能力，涵盖计算能力，自学能力，分析问题与处理问题的能力，抽象逻辑思维的能力等。数学是研究数量、结构、变化、空间还有信息等概念的一门学科。

1初中数学和小学数学的区别

初中数学和小学数学的区别是小学数学侧重于打下数学的基础，而初中数学则侧重于培养学生的数学能力，涵盖计算能力，自学能力，分析问题与处理问题的能力，抽象逻辑思维的能力等。

数学是研究数量、结构、变化、空间还有信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，全部的数学对象实质上都是人为定义的。

2学生如何培养数学能力

(1)从变更了出题的表达形式上，培养自己思维的深入透彻性。加强了这方面的训练，可以使我们养成深入透彻理解知识的实质，以此达到培养自己的审题能力。

(2)从寻找不一样的解题途径与思维方法上，培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方法不一样，出现的解题方法和技巧各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法和技巧，以此培养唯美的发散思维能力。

(3)从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。一步一步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识当中的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既夯实知识又培养能力的目标。

(4)从改变试题的条件和结论上，培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方式的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。

1.

整体差异小学数学更侧重于一部分基础知识和计算法则、运算定律，并最多用两三步来解一部分简单的应用题；而初中数学则更侧重于理论方面，用数形结合或函数建模的方式来解一部分综合的、复杂的实质上问题。

2.

各大模块内容的差异在“数和计算”这一模块，小学数学所研究的数有整数（最高研究到千万位）、成绩、小数和百成绩，并更侧重于“计算法则”和加法、乘法经常会用到的那些运算定律；初中数学则把小学数学所研究的大多数的数（无限不循环小数除外）统一归类为有理数（整数和成绩），且在有理数范围内引入“负数”的概念，后又引入“无理数（无限不循环小数）”的概念，以此把数的研究范围扩展到“实数”的范围；至于数位，初中数学则引入“科学计数法”的概念，以此可以简略表达数量级在千万以上的任何数字；有关“运算方式”，则引入了“完全平方公式”、“平方差公式”和乘方有关的一部分公式，则更方便化简和计算的过程。在“代数式”这一模块，小学数学则侧重如何用代数式来表达应用题中的一部分数量概念；而初中数学则在代数式的基础之上，引入“同一类型项”的概念，并把研究范围由“代数式”扩展为“整式”；当带未知数x的整式作为分母时，就已经有了“分式”的概念；当整式当来到根号中时，就已经有了“二次根式”的概念。在“方程”这一模块，小学数学中唯有方程一边带有未知数x的一元一次方程；而初中数学中，则增多了方程两边带未知数x的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式还有一元二次方程的一部分经典解法。在“平行线和相交线”这一模块，小学数学则只是提到了平行线和相交线的意义还有平行线、垂线的作图方式；而初中阶段则引入了平行线的一部分性质和判断方式（多用于证明题）。在“多边形”模块，小学数学更侧重多边形的周长、面积的计算方式还有三角形、梯形的作高方式；而初中数学则更侧重平行四边形、菱形、矩形、正方形的一部分性质和判断方式（多用于证明题）。在“正反比例”模块，小学数学则更侧重用实质上生活中的两个量来判断究竟是正比例关系还是反比例关系；而初中数学则把这两种关系用“函数”来表示，并把“正比例函数”扩展到“一次函数”，还引入了“二次函数”的概念。有关“圆”这一模块，小学数学更侧重圆的画法、周长和面积的求法、圆、圆心角、圆周率π的概念，且π在计算结果中保留小数点后两位；初中数学则更侧重和圆在位置上有关的一部分特殊线（比如切线、垂直于弦的线等）的性质和判断方式，引入圆弧、弦、弦所对应的圆周角的概念，并说明同一个圆的同一条弦所对应的圆心角和圆周角当中的数量关系还有两个圆周角当中的数量关系（两者互补）；在一部分计算题的计算结果中允许保留π。在“统计学”这一模块中，小学数学更侧重统计表、统计图的概念、作法，并求一组数据的平均数；而初中数学中则引入了“抽样调查方式”、“频率分布图和直方图”、“众数和中位数”、“方差和标准差”的概念、作法（求法），并初步引入“可能性”的概念、求法。

第一小学主要以考核为主，而到了初中因为要面临中考故此，考试压力接踵而至。举个例子:小学数学主要是“算数”，而中学数学主要是“代数”这两者当中有一条深深地鸿沟，诸如这种类型的鸿沟不止一道，令不少考生很难逾越，对数学出现胆怯。以此大大降低学习兴趣。故此，怎样将这些很难逾越的鸿沟进行搭桥顺利通过就成了学生和家长争相追逐的捷径。

实际上这道捷径并非很难取得的。小到初中怎样来过度这需好好思考，从小学的相对直观到初中的抽象当中需怎样沟通，代数思维，数形结合，分类讨论，符号意识等等的培养需从小学就该涉猎。一定要要有高屋建瓴的意识。第一从对问题的思通过努力学习以优异的成绩考上和切入的的视角要出现变化。

实际上初一年级的课程很大程度上是小学数学的拓展和延续，有理数运算，整式运算，一元一次方程实际上都与小学相差无异，唯一的变化就是要特别注意到“符号”这一特殊元素。普通点，初一的运算实际上就是将小学的运算进行了符号化的产物，故此，不用太多担心，只在计算途中加入符号运算，小心谨严一点完全就能够啦。

针对小学到初中的过度只要方式合理，详细指导得当，针对大多数孩子来说，都是可以顺利度过。简单叙述，欢迎各位考生共同探讨。

整体差异

小学数学更侧重于一部分基础知识和计算法则、运算定律，并最多用两三步来解一部分简单的应用题；而初中数学则更侧重于理论方面，用数形结合或函数建模的方式来解一部分综合的、复杂的实质上问题。

小学数学更加重视运算能力是基础性的东西。中学数学则更加重视把生活中的问题转化为数学问题，而小学学的运算能力则为处理数学问题提供道路，但中学数学又不是小学数学的简单组合。

初中数学重要内容及核心考点归纳？

归纳下面的具体内容为本章详细总结：

数与运算

考点1：数的整除性还有相关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）

考查要求：（1）清楚数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）清楚能被2或3、5、9整除的正整数的特点；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.详细问题讨论涉及的正整数大多数情况下不大于100.

初中数学都学什么内容？

基本的几何、函数知识、统计与可能性的基本知识，经常会用到的逻辑推理方式。

详细内容来说，几何有：基本的几何图形及其性质、三角形、四边形及特殊四边形的性质与判断方式、圆、解直角三角形；

代数有：实数的有关概念及运算、代数式的运算、方程（组）、不等式（组）、函数；另外还有：统计的基础知识、简单的可能性计算。

初中数学都学什么内容？

我先说说初中代数要学的重要内容及核心考点吧：代数要处理的就是一堆由字母、数字和加减乘除组成的算式，假设说小学数学我们学的是算得数，既然如此那，初中数学学的就是算式子。那么对这些式子，我们应该怎么分类呢？又从哪里启动学起呢？为了明白这个问题，我们就成绩析一下，这些代数算式里面包含那些内容，算式不是由字母、数字和加减乘除组成的吗？哎别忘了，算式里头还会有等号或者大于小于号，这些东西组成部分就是我们的分类方式。代数的知识架构可以通过三种方式分类：第一、按等号和不等号分类，第二、按字母的个数和次数分类，第三根据加减乘除的计算方式分类。

假设我们把算式根据等号还是大于小于号来区分，我们可以把算式分成等式和不等式，显而易见的是：含有等号的式子那就叫等式，而含有大于小于号的式子就叫做不等式。不过针对含有变量的等式，我们还有一个中国传统的名字，叫做方程。为什么叫方程呢？这个方程的方字，代表的就是几行几列的一个方阵，而程呢就是天平的意思，把一个方阵摆放到天平上什么意思呀，这不就是处理含有乘法的等式吗。方程是我们两千年前的老祖宗处理等式的一种工具，就跟算盘的道理差很少。不过我认为呀，把等式叫做方程还是有点儿太古板了，而且，你把这个等式叫做方程了，那不等式叫什么呀，对不起，它没别的名字，只可以叫不等式，你看着多别扭呀。那没办法，谁让这数学考试教材不是我们自己编写的呢？咱就保持它这个传统叫法吧。

前面我们用等号和大于小于号，把这个代数分成了方程和不等式， 我们再说字母，字母怎么分类呢？我们了解了，在代数里，这字母表示的是常量和变量呀，常量好说，不需要分类。那我们就按照变量的产生的个数和次数的多少来分类，什么叫变量的个数呢？简单理解就是我们要做的试题里面有哪些不清楚的数字。那什么叫次数呢？就是化简以后，每个变量当中相乘了几次。讲到这里你可能会问了，为什么乘了几次就算次数，加减几次它就不算呢？别忘了，我们的式子不是可以化简吗？假设我们处理的算式是2x + 3x，我们不就直接把它变成5x了吗？这个变量x不就只产生了一次吗？在代数里面，变量又被简称为元。因为这个原因假设一个试题中唯有一个变量，而且，只产生了一次，我们就管他叫做一元一次，假设处理的是等式呢，就叫一元一次方程，假设是不等式呢，那就叫一元一次不等式。假设是两个变量，还两个变量当中只是加减关系，没有乘除关系，那咱就管它叫二元一次， 还有三元一次、四元一次，但是，，我们初中阶段不学很多，我们学会了二元一次就基本够用了，至于三元以上的那些方程，叫做线性代数，那是大学阶段要学的主要内容儿了，我们中学阶段只处理两个变量的情况。

同样，假设是在一个问题中，有一个变量间产生了相乘的情况，乘了一次呢？就基本上等同于这个变量产生了两次，故此，就叫一元二次，那么当然还会有三次四次方程了，但是我们初中阶段也是不需要处理的。我们可以学习的就是一元二次和二元二次的情况。针对两元和两次以上的情况，我们通通不会涉及。我们刚才说，多元一次的方程叫做线性代数，既然如此那，一元多次的方程叫什么呀，多元多次方程又叫什么呢？哎，这些问题可就难了，我要告诉你，这个三次四次方程，那还是可以勉强得出得数的，但超越了四次以上的方程，就超级难解答了。这种类型问题相当大一部分情况下只可以通过剖析解读几何、微积分、混沌系统进行总体的分析和描述。这些东西内容也都是大学阶段要学习的，我们肯定不会涉及到，但是，我们要清楚的是，不是全部的问题都可以有解的。

说完了变量的个数和次数， ，我们再说这加减乘除的算法。根据加减乘除，我们也可把算式分成几类，假设一个算式最后是由加减号连接起来的，既然如此那，这个式子就叫多项式，假设一个式子是由乘法连接起来的，既然如此那，这个式子就叫因式，假设一个式子是由除法连接起来的，既然如此那，它就叫分式。除了这四个经常会用到计算方式之外，我们还会学两种新的计算方式，第一种方式用来处理一个数儿连续相乘的情况，这样的算法叫做指数，或者叫做幂，故此，这样的算式又叫幂式；另一种算法呢是用来求一个数是哪个数的平方的，这样的算法叫做开方，通过开方得到的数字叫做根。因为这个原因这样的式子又叫根式。好了，多项式、因式、分式、幂式、根式这五类算式就是我们需要在初中阶段学的全部算式的分类。

初中数学中考必考重要内容及核心考点？

重要内容及核心考点1：直角坐标系与点的位置：

1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2、直角坐标系中，×轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

重要内容及核心考点2：已知自变量的值求函数值：

1、当x=2时，函数y=的值为1。

2、当x=3时，函数y=的值为1。

3、当x=-1时，函数y=的值为1。

重要内容及核心考点3：基本函数的概念及性质：

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

中考数学各年级占的占比？

初一占百分之10。初二占百分之40，初三占百分之50

中考数学考试试卷按初一，初二，初三比例分配的，差不多是这样的:初一占百分之10。初二占百分之40，初三在百分之50。从这个比例上看，我们学好初二数学和学好初三数学是很有必要的。其实就是常说的说，初二数学是初中数学的基础。假设初二数学学习不好，他就是分水岭把考生们给分流了。