五年级数学阴影面积九种万能方法

五年级数学阴影面积九种万能方式？

1.直接法，当已知图形为我们熟知的基本图形时，得出涉及该图形的面积计算公式中的量后直接代入公式进行计算;

2.和差法，将阴影部分面积转化为若干个图形面积的和、差来计算;

3.割补法，将阴影部分的图形通过割补，拼成规则熟悉的图形，再利用公式得出面积;

4.整体法，当阴影部分图形为分散的个体时，可针对其结构特点，视各阴影部分图形为一个整体，利用有关图形的面积公式整体得出;

5.等积变形法，将所求阴影部分的图形一定程度上进行等积变形，即是找出与它面积相等的特殊图形，以此得出阴影部分图形的面积;

6.平移法，将分散的图形平移至一起，再利用对应公式计算其面积;

7.代数法，当利用以上方式解答均较困难时，可将题设中几何图形条件转化为代数条件，后列方程解答。

例题一:

剖析解读:阴影面积=两正方形面积一空白大学第三年角形的面积，送分题，常见题型，多出于选择或填空题，注意，计算三角形的面积要“-2”

例题二

剖析解读:典型的“割补法”注意观察图形中阴

影和空白形状一样的部分，然后通过移动拼组全平行四边形，最后面积为40。

例题三

长方形中两个圆，长方形宽是10，连接长方形的对角线。求阴影面积?

剖析解读:阴影面积=长方形面积的一半减去A

再减去C。B和C一样大小，故此，阴影面积=长方

形面积的一半减去一个圆的面积。

长方形的长是2个直径，故此，长20，面积

为200。

圆的面积=πx5x5

阴影面积=100-25π

重点理解B和C为什么一样，小学阶段可以通过观察发现，不用证明。将长方形倒过来看，你会发现2个部分差不多的。

例题四

两个正方形在一起，边长分别是10和6，

扇形EFC是四分之一圆，求阴影面积。

剖析解读:阴影部分元全在直角三角形BGF

中，因为这个原因阴影部分面积=三角形面积减去三角形

直角区域的空白面积。该空白面积=正方形面积

一四分之一圆的面积。最后结果为:12一9元。

10 五年级数学，求图形的阴影面积？

这个我用定积分做出来的。放张GEOGEBRA图可以看见，BJL是个三角形，不过底高什么的都不知道，所以，用定积分来做。右半边也一样。好吧，我懒，会写微积分式子就全交给geogebra解了阴影部分面积肯定是直角三角形BDC减去一个圆的面积再减去我刚刚定积分得出的两个图形的面积。DC＝10三角形面积＝10*20/2=100圆面积=3.14*5*5＝78.

5小阴影部分面积肯定是三角形＝25*0.04＝1不规则图形25*0.04＝1阴影部分面积＝三角形-圆-左下角完整不规则图形＝100-78.5-1-1＝19.

5我表达得不够严谨，求体谅。很多数值都是电脑计算的，我只是能够有一个个写式子的作用TAT。

五年级数学求圆阴影部分面积公式？

您好，圆阴影部分面积公式为：

阴影部分面积 = πr²/4 - (r²/2 - h√(r²/4 - h²/4))

这当中，r为圆的半径，h为阴影部分的高。

外方内圆的阴影部分的面积公式是0.86r²。

外圆内方的阴影部分的面积公式是1.14r²是的没错。

圆面积公式：

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

六年级数学阴影面积九种万能方式？

回答请看下方具体内容：1. 直接计算：将阴影部分划分成简单的几何图形，计算它们的面积，然后相加得到阴影面积。

2. 分解成矩形：将阴影部分分解成一系列矩形，计算它们的面积，然后相加得到阴影面积。

3. 分解成三角形：将阴影部分分解成一系列三角形，计算它们的面积，然后相加得到阴影面积。

4. 分解成梯形：将阴影部分分解成一系列梯形，计算它们的面积，然后相加得到阴影面积。

5. 组合方式：将阴影部分分解成多个几何图形，再组合成一个整体，计算整体的面积，减去非阴影部分的面积，得到阴影面积。

6. 反面积法：计算整个图形的面积，减去非阴影部分的面积，得到阴影部分的面积。

7. 加减法：将整个图形划分成2个部分，计算这当中一些的面积，再减去非阴影部分的面积，得到阴影部分的面积。

8. 套圆法：将阴影部分分解成一系列扇形和三角形，计算它们的面积，然后相加得到阴影面积。

9. 平移法：将整个图形平移，让阴影部分与非阴影部分重叠，计算重叠部分的面积，得到阴影部分的面积。

没有万能的方式，但有各种解题思路因为每道数学试题都拥有其独特的解题思路和方式，没有一种万能的方式适用于全部的数学问题。但是，在处理阴影面积问题时，可以尝试以下几种思路：1. 利用几何图形的对称性；2. 利用相似三角形的面积比例；3. 利用平行线的性质；4. 利用反证法；5. 利用三角形的面积公式；6. 利用代数方程解答；7. 利用分形等概念；8. 利用微积分的概念来解答。这些思路能有效的帮学生在处理阴影面积问题时，选择最适合的方式，提升解题效率和准确性。

小升初求阴影图形面积的9种方式？

1.直接法，当已知图形为我们熟知的基本图形时，得出涉及该图形的面积计算公式中的量后直接代入公式进行计算;

2.和差法，将阴影部分面积转化为若干个图形面积的和、差来计算;

3.割补法，将阴影部分的图形通过割补，拼成规则熟悉的图形，再利用公式得出面积;

4.整体法，当阴影部分图形为分散的个体时，可针对其结构特点，视各阴影部分图形为一个整体，利用有关图形的面积公式整体得出;

5.等积变形法，将所求阴影部分的图形一定程度上进行等积变形，即是找出与它面积相等的特殊图形，以此得出阴影部分图形的面积;

6.平移法，将分散的图形平移至一起，再利用对应公式计算其面积;

7.代数法，当利用以上方式解答均较困难时，可将题设中几何图形条件转化为代数条件，后列方程解答。

例题一:

剖析解读:阴影面积=两正方形面积一空白大学第三年角形的面积，送分题，常见题型，多出于选择或填空题，注意，计算三角形的面积要“-2”

回答请看下方具体内容：1. 分解法：将复杂的阴影图形分解成简单的几何形状，再计算每个形状的面积，最后将它们加起来。

2. 投影法：将阴影图形在一定方向上投影到一个平面上，然后计算投影图形的面积。

3. 相似性法：假设阴影图形与一个已知的几何形状相似，能用到相似性关系计算出它的面积。

4. 重叠法：将阴影图形和一个已知的几何形状重叠在一起，然后计算它们的面积差。

5. 叠加法：将阴影图形分成哪些简单的部分，计算每个部分的面积，然后将它们加起来。

6. 数学模型法：按照阴影图形的特点建立数学模型，然后利用数学方式得出它的面积。

7. 积分法：将阴影图形分解成无限小的微元，然后利用积分方式得出它的面积。

8. 几何平均值法：将阴影图形分成哪些部分，然后计算每个部分的几何平均值，最后将它们加起来。

9. 面积比较法：将阴影图形与一个已知的几何形状进行比较，然后利用比较结果计算出它的面积。

一、相加、减法

这样的方式是将不规则图形分解转化成哪些基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加得出整个图形的面积.

一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积

这样的方式是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.

一句话：先得出正方形面积再减去里面圆的面积就可以.

二、直接求法

这样的方式是按照已知条件，从整体出发直接得出不规则图形面积.

一句话：通过逐一阅读认真分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

三、重新组合法

这样的方式是将不规则图形拆开，按照详细情况和计算上的需，重新组合成一个新的图形，设法得出这个新图形面积就可以.

一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处。

四、辅助线法

这样的方式是按照详细情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采取相加、相减法处理就可以

一句话：此题虽然可以用相减法处理，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简单方便

按照梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大学第三年角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.

五、割补法法

这样的方式是把原图形的一些切割下来补在图形中的另一些促使其成为基本规则图形，以此使问题得到处理.

一句话：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

六、平移法

这样的方式是将图形中某一些切割下来平行移动到一合适位置，促使其组合成一个新的基本规则图形，方便得出面积.

一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

七、旋转法

这样的方式是将图形中某一些切割下来后面，促使其沿某一点或某一轴旋转一定的视角贴补在另一图形的一侧，以此组合成一个新的基本规则的图形，方便得出面积.

一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，以此构成右图（2）的样子，这个时候阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.

八、对称添补法

这样的方式是作出原图形的对称图形，以此得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.

一句话：沿AB在原图下方作有关AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

九、重叠法

这样的方式是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。

一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分.

求阴影面积有几种方式？

经常会用到的方式有请看下方具体内容：

直接求法，按照已知条件，从整体出发，直接得出阴影部分的面积。

相减法，这样的方式就是把整个图形的面积减去非阴影部分的面积，即得阴影之面积。

这是用得有点多的一种方式是求阴影面积的基础。

辅助线法，此法即添作一定程度上的辅助线，直接或者结合相减法得出阴影面积。

重组法，此法就是按照详细情况和计算上的需把原来图形拆开，并加以重新组合，然后结合相减法得出阴影面积。

割补法，一个不规则的图形通过割和补的方式，变成一个规则的图形，以此进行计算。

翻转法，翻转法是按照图形的特点，将原图的某一些进行翻转。

例题一：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。



一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例题二：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。



一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，其实就是常说的12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.故此，BE=4，同理DF=4，因为这个原因CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

故此，S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例题三：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。



一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

总结：

针对不规则图形面积的计算问题大多数情况下将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到处理。

经常会用到的基本方式有：

1️⃣相加法

这样的方式是将不规则图形分解转化成哪些基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加得出整个图形的面积。

比如：求下图整个图形的面积



一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积

2️⃣相减法

这样的方式是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

比如：下图，求阴影部分的面积。



一句话：先得出正方形面积再减去里面圆的面积就可以。

3️⃣直接求法

这样的方式是按照已知条件，从整体出发直接得出不规则图形面积。

比如：下图，求阴影部分的面积。



一句话：通过逐一阅读认真分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

4️⃣重新组合法

这样的方式是将不规则图形拆开，按照详细情况和计算上的需，重新组合成一个新的图形，设法得出这个新图形面积就可以.

比如：下图，求阴影部分的面积。



一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，



5️⃣辅助线法

这样的方式是按照详细情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采取相加、相减法处理就可以

比如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。



一句话：此题虽然可以用相减法处理，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简单方便



按照梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大学第三年角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.

6️⃣割补法

这样的方式是把原图形的一些切割下来补在图形中的另一些促使其成为基本规则图形，以此使问题得到处理.

比如：下图，若求阴影部分的面积。



一句话：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

7️⃣平移法

这样的方式是将图形中某一些切割下来平行移动到一合适位置，促使其组合成一个新的基本规则图形，方便得出面积.

比如：下图，求阴影部分的面积。



一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

8️⃣旋转法

这样的方式是将图形中某一些切割下来后面，促使其沿某一点或某一轴旋转一定的视角贴补在另一图形的一侧，以此组合成一个新的基本规则的图形，方便得出面积.

比如：下图（1），求阴影部分的面积。



一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，以此构成右图（2）的样子，这个时候阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.



9️⃣对称添补法

这样的方式是作出原图形的对称图形，以此得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.

比如：下图，求阴影部分的面积。



一句话：沿AB在原图下方作有关AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。



三角形两边5等分求阴影面积？

设△ABC面积为：S

利用同底等高计算三角形面积

∴S△BCG=S/5=5S/5²

S△GKF=4²S/5²×1/4=4S/5²

S△FJE＝3²S/5²×1/3=3S/5²

S△EID=2²S/5²×1/2=2S/5²

∴S阴影=﹙5＋4＋3＋2﹚S/5²=14S/25

∴S阴影∶S＝14S/25∶S=14∶25