小学数学应用题类型及解题方法

小学数学应用题类型及解题方法和技巧？

1、画图法

小学应用题解法可分为两大类：算术方式和方程解法，算术方式最经常会用到的就是画线段图，反映数形结合的思想。

画线段图是小学阶段必备技能，利用它可以处理不少类型的应用题，如和差、和倍、差倍、植树、方阵、相遇、追及、流水、过桥等问题，都可以借助线段图来理清试题中的关系，进一步解答。当然假设你对这些问题比较熟悉，完全可以套公式直接解答，但公式怎么来的？万一忘了公式怎么推导？还是要学会画图！过程、方式是非常的重要的！

2、方程法

当到了小学高年级时就可以学习方程，这时除了用算术方式外，我们又多了一种新的方式——方程解法。方程解法基本上是一种万能的解法，针对较复杂的应用题，列方程解答时常会有柳暗花明的效果。

小学应用题的计算类型：为加法，减法，乘法，除法及四则计算混合型。

（以减法计算作为例子）例题：盘子中有5个苹果，小明吃了2个，还剩哪些？

解：5（个）-2（个）＝3（个）。

答：还剩下3个。（其他应用题暂略）。

1、画图法

小学应用题解法可分为两大类：算术方式和方程解法，算术方式最经常会用到的就是画线段图，反映数形结合的思想。

画线段图是小学阶段必备技能，利用它可以处理不少类型的应用题，如和差、和倍、差倍、植树、方阵、相遇、追及、流水、过桥等问题，都可以借助线段图来理清试题中的关系，进一步解答。当然假设你对这些问题比较熟悉，完全可以套公式直接解答，但公式怎么来的？万一忘了公式怎么推导？还是要学会画图！过程、方式是非常的重要的！

2、方程法

当到了小学高年级时就可以学习方程，这时除了用算术方式外，我们又多了一种新的方式——方程解法。方程解法基本上是一种万能的解法，针对较复杂的应用题，列方程解答时常会有柳暗花明的效果。

3、关系式法

关系式法是通过列关系式来理清试题中各自不同的量当中的关系，不少时候关系式法实际上是利用方程组的思想。

4、抓不变量法

最典型的例子就是归一归总问题：归一问题，单一量不变；归总问题，总量不变。在某些复杂问题中，有的时候，也会用到。

5、倒推法

例如已知三角形、梯形面积，求高的应用题。

6、假设法

主要用于两类题：一类是鸡兔同笼问题，一类是缺条件的试题。

7、对应法

主要运用于成绩百成绩应用题，利用量率对应来迅速解题。

1

和差/倍问题



例（1）：

有三堆书，共240本，甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本，既然如此那，甲堆书共有几本？

剖析解读：

减掉甲堆多出的30本，再给丙堆补上15本，三堆书的总数量变为240-30+15=225本。这个时候以乙堆的数量为1倍数，甲堆的数量为3倍数，丙堆的数量也是1倍数，因为这个原因1倍数是225÷（1+3+1）=45本，进一步就可以清楚的知道甲堆共有45×3+30=165本书。

2

年龄问题

三个基本特点：

（1）两个人的年龄差是不变的；

（2）两个人的年龄是同时增多或者同时减少的；

（3）两个人的年龄的倍数是出现变化的。

例（1）：

今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各多少岁？

剖析解读：

当两人的年龄和是58岁时，两人的年龄差是不变的，还是35-7=28岁，利用和差的公式爸爸的年龄是（58+28）÷2=43岁，小强的年龄是58-43=15岁

3

归一问题

基本特点：

问题中有一个不变的量，大多数情况下是那个“单一量”，试题大多数情况下用“照这样的速度”……等词语来表示。

重要问题：

按照试题中的条件确定并得出单一量。

数量关系：

（1）总量÷份数＝1份数量

（2）1份数量×所占份数＝所求几份的数量

（3）另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

例（1）：

5名考生8分钟制作了240张正方形纸片。假设每人每分钟制作的数量一样，还又来了2位考生，既然如此那，再过15分钟他们又能做 _____ 张正方形纸片？

剖析解读：

1. 可以先算出5名考生1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30(张)。

2. 再算出1名考生1分钟制作的数量，30÷5=6(张)。

3. 目前有5+2=7(名)考生，每人每分钟做6张，要做15分钟，既然如此那，他们能做7×6×15=630(张)正方形纸片。

4

植树问题

含义：

按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量当中，已知这当中的两个量，要求第三个量，这种类型应用题叫做植树问题。

一端植树：

棵数＝间隔数=距离÷棵距

两端植树：

棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1

两端都不植树：

棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1

环形植树：

棵数＝间隔数=距离÷棵距

正多边形植树：

一周总棵数=每边棵数×边数-边数

每边棵树=一周总棵数÷边数+1

面积植树：

棵数＝面积÷（棵距×行距）

解题思路和方式：

先弄了解植树问题的类型，然后能用到公式。

例（1）：

植树节到了，少先队员需要在相距72米的两幢楼房当中种8棵杨树。假设两头都不栽，平均每两棵树当中的距离应是多少米？

剖析解读：

这道题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，处理这种类型问题的重点是要理解棵数比间隔数少1。因为棵数比间隔数少1，故此，共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。

5

鸡兔同笼问题

基本概念：

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路：

（1）假设，即假设某种情况存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

（2）假设后，出现了和试题条件不一样的差，找出这个差是多少；

（3）每个事物导致的差是固定的，以此找出产生这个差的因素；

（4）再按照这两个差作一定程度上的调整，消去产生的差。

基本公式：

（1）把全部鸡假设成兔子：

鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

（2）把全部兔子假设成鸡：

兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

重要问题：

找出总量的差与单位量的差。

例（1）：

鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，既然如此那，鸡有多少只，兔有多少只？

剖析解读：

假设笼子里都都是鸡，每只鸡有2只脚，既然如此那，一共应该有35×2=70（只）脚，而实质上有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），既然如此那，鸡有35-12=23（只）。

6

盈亏问题

基本概念：

一定量的对象，根据某种标准分组，出现一种结果：根据另一种标准分组，又出现一种结果，因为分组的标准不一样，导致结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：

先将两种分配方案进行比较，分析因为标准的差异导致结果的变化，按照这个关系得出参与分配的总份数，然后按照题意得出对象的总量。

基这道题型：

（1）一次有余数，另一次不够

基本公式：总份数＝（余数＋不够数）÷两次每份数的差

（2）当两次都拥有余数

基本公式：总份数＝（很大余数一较小余数）÷两次每份数的差

（3）当两次都不够

基本公式：总份数＝（很大不够数一较小不够数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

重要问题：确定对象总量和总的组数。

例（1）：

学校将一批铅笔奖给三好学生。假设每人奖9支，则缺45支；假设每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

剖析解读：

这是两亏的问题。由题意就可以清楚的知道：三好学生人员数量和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。故此三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

7

牛吃草问题

基本思路：

假设每头牛吃草的速度为“1”份，按照两次不一样的吃法，得出这当中的总草量的差；再找出导致这样的差异的因素，就可以确定草的生长速度和总草量。

基本特点：

原草量和新草生长速度是不变的。

重要问题：

确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量

例（1）：

3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草 _____ 千克。

剖析解读：

1. 按照题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。

2. 既然如此那，5头牛一天吃2×5=10(千克)的草料。

3. 既然如此那，6天就可以吃10×6=60(千克)草料。

8

周期循环与数表规律

周期情况：

事物在运动变化的途中，某些特点有规律循环产生。

周期：

我们把连续两次产生所经过时间叫周期。

重要问题：确定循环周期。

闰年：

一年有366天。

（1）年份能被4整除；

（2）假设年份能被100整除，则年份一定要能被400整除.

平年：一年有365天。

（1）年份不可以被4整除；

（2）假设年份能被100整除，但不可以被400整除。

例（1）：

2023年2月1号是星期三，问3月1号是星期几？

剖析解读：

2月是个特殊的月份，第一我们要判断一下平闰年，2023÷400=5 没有余数，就是闰年。2月有29天，其实就是常说的2月1日到3月1号是29天。一个周期是七天，29÷7=4……1（天） 余1天，其实就是常说的周四。

9

平均数

基本公式：

（1）平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

（2）平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数　

基本算法：

得出总数量还有总份数，利用基本公式（1）进行计算.

基准数法：按照给出的数当中的关系，确定一个基准数；大多数情况下选和刚才有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差；再得出全部差的和；再得出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见基本公式（2）。

例（1）：

用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

剖析解读：

按照已知条件，先得出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数完全就能够得出平均每个杯子里水面的高度。（8＋5＋4＋3）÷4=5厘米

10

抽屉原理

抽屉原则一：

假设把（n+1）个物体放在n个抽屉里，既然如此那，必有一个抽屉中至少放有2个物体。

把4个物体放在3个抽屉里，其实就是常说的把4分解成三个整数的和，既然如此那，就有以下四种情况：

（1）4=4+0+0

（2）4=3+1+0

（3）4=2+2+0

（4）4=2+1+1

观察上面四种放物体的方法，我们会发现一个共同特点：总有既然如此那，一个抽屉里有2个或多于2个物体，其实就是常说的说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二：

假设把n个物体放在m个抽屉里，这当中nm，既然如此那，必有一个抽屉至少有:

（1）k=[n/m ]+1个物体：当n不可以被m整除时。

（2）k=n/m个物体：当n能被m整除时。

例（1）：

不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各20个，一次至少摸出多少个球才可以保证摸出两个一样颜色的球？

剖析解读：

处理这个问题要考虑最不利的情况，因为有4种颜色，想要摸出两个一样颜色的球。既然如此那，最不利的情况就是，每种颜色的各摸出一个，这时再摸一个球，一定与前哪些球有颜色一样的。因为这个原因至少要摸4+1=5(个)。

11

定义新运算

基本概念：

定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有各种基本（混合）运算。

基本思路：

严格根据新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后根据基本运算过程、规律进行运算。

重要问题：

正确理解定义的运算符号的意义。

须知：

（1）新的运算未必满足运算规律，特别注意运算顺序。

（2）每个新定义的运算符号只可以在这道题中使用。

例（1）：

针对两个数a、b,规定a☆b表示3×a+2×b,试计算（5☆6）☆7，5☆（6☆7）。

剖析解读：

（5☆6）☆7=（5×3+6×2）☆7=27☆7=27×3+7×2=95

5☆（6☆7）=5☆（6×3+7×2）=5☆32=5×3+32×2=79

12

工程问题

含义：

工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者当中的关系。这种类型问题在已知条件中，经常不给出工作量的详细数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，经常用单位“1”表示工作总量。

数量关系：

工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝工作总量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

解题思路和方式：

解答工程问题的重点是把工作总量当成单位“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进一步完全就能够按照工作量、工作效率、工作时间三者当中的关系列出算式。

例（1）：

一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要半个月完成，两队合做4天可以完成这项工程的（ ）。

剖析解读：

这道题考察的是两个人的工程问题，处理这道题的重点是得出甲、乙两队的工作效率之和。进一步用工作效率×工作时间=工作量。甲队的工作效率为:1÷12=，乙队的工作效率为:1÷15=，两队合做4天，可以完成这项工程的（+）×4=。

13

流水问题

流水问题是研究船在流水中的行程问题，因为这个原因，又叫行船问题，大多数情况下是匀速运动的问题。这种类型问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不一样。

流水问题有请看下方具体内容两个基本公式：

（1）顺水速度=船速+水速

（2）逆水速度=船速-水速

顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，其实就是常说的船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表达，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一个方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因为这个原因船相对地面的实质上速度等于船速与水速之和。

公式（2）表达，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

按照加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：

（3）水速=顺水速度-船速

（4）船速=顺水速度-水速

由公式（2）可得：

（5）水速=船速-逆水速度

（6）船速=逆水速度+水速

那就是说，只要了解了船在静水中的速度、船的实质上速度和水速这三者中的任意两个，完全就能够得出第三个。

此外已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以得出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，按照和差问题的算法，就可以清楚的知道：

（7）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

（8）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

例（1）：

一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？

剖析解读：

此船的顺水速度是：

25÷5=5（千米/小时）

因为“顺水速度=船速+水速”，故此此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）

综合算式：

25÷5-1=4（千米/小时）

答：此船在静水中每小时行4千米。

小学应用题是逆向思维吗？

是逆向思维因为小学应用题，特别是数学应用题，一般会通过提供一个问题场景和条件，让学生自己思考和推导出答案。这样的思维方法需学生先将整个问题理解了解，然后从条件和结论反推出中间的推导过程，那就是逆向思维。通过这样的方式，不仅可以提升学生的逻辑思维能力，还能有效的帮他们更好地理解数学知识。除开这点逆向思维不仅仅是数学上有应用，还可以用于处理各自不同的实质上问题。比如，当我们碰见一个问题时，假设站在不一样的的视角思考，可能会得到不一样的处理方案，那就是逆向思维的应用之一。因为这个原因，小学应用题的逆向思维训练也可帮学生培养更广泛的思维方法，提升他们的处理问题能力。

是逆向思维。因为小学应用题时常需孩子通过试题的表达，反推出最启动的条件，再进行计算。其实就是常说的说，它要求孩子们不仅要理解问题，还需要运用逆向思维，从结果往前推，找到出现结果的因素和条件。这样的思维方法和平日间的大多数情况下思维不一样，需进行特别的训练和习惯。在小学阶段进行逆向思维的练习，可以培养孩子们的创造性思维和处理问题的能力，在后面的人生道路上有很大的帮。

是的，小学应用题是逆向思维。因素是因为小学应用题大多数情况下都是要运用推理和逆向考虑才可以处理问题，而不是仅仅地套公式计算。这需学生具备逆向思维的能力，例如把问题分解为多个小问题，然后从后往前推导，找寻处理方案。除开这点逆向思维也是现代社会中很重要的思维方法之一。在处理实质上问题中，经常需我们以逆向思维去考虑问题，找寻最好处理方案。因为这个原因，小学应用题的训练针对学生的逆向思维能力的提高有很好的帮作用，也对他们的未来学习和发展有着积极的影响。

是的，小学应用题是一种逆向思维。因为小学应用题一般会由详细情境出发，让学生自行找寻问题的处理方式，并在处理的途中进行逆向思考。比如，通过给出一个买馒头的情境，让学生计算需多少张钱才可以买足数量的馒头。这需学生从结果反推过程，用逆向思维找出正确的处理方式。除开这点逆向思维是一种重要的思考问题的能力，可以培养学生的创新和处理问题的能力。因为这个原因，在小学教育中，将应用题作为逆向思维的训练，可以有效提升学生的学习能力和思维能力。

1 是逆向思维。2 因为小学应用题一般会设置一个问题，要求学生通过已知条件来解答答案，这个问题就要求学生逆向思考，从答案启动推理，找寻自己需的信息。而且小学应用题还经常要求学生根据详细情境进行推理和分析，这个问题就需学生具备一定的逆向思维能力。3 逆向思维不仅能有效的帮学生更好地理解和应用所学知识，还可以培养学生的创造性思维和处理问题的能力。因为这个原因，小学应用题作为逆向思维的实践，针对学生的蓬勃发展和进步和成长具有很重要的意义。

小学应用题不是说肯定是逆向思维，因为它们相当大一部分情况下都是直接给出问题，需通过逐一阅读认真分析题意、计算等基本思维能力来得出答案。但是有部分小学应用题也需运用逆向思维，例如一部分需倒推的问题，需从结果反推回去找出因素或过程等。故此，基本上，小学应用题中可能会包含一部分需逆向思维的问题，但并非都。

是逆向思维因为小学应用题需学生按照试题中给定的条件进行认真分析和推理，以此得出正确答案。这样的思维方法就是逆向思维，需学生在解题中反向思考，从结果出发推导出给定条件。除开这点逆向思维也是处理问题的一种重要思维方法，可以帮学生更好地理解和应用知识。延伸：小学生在应用题处理中不仅仅需逆向思维，还要有具备一步一步分析问题的能力，对问题进行分类和梳理，促进培养学生的综合运用能力。同时，教师在教学途中应该注重培养学生的逆向思维能力，提升学生处理实质上问题的能力。

有关这个问题，小学应用题未必是逆向思维，它们一般需学生按照给定的情境和条件，运用已学知识和方式，进行推理和计算，得出正确的答案。

逆向思维则是指从已知结果或目标出发，反向推导出达成目标的方式或过程。虽说一部分小学应用题中也许需运用逆向思维，但这并非全部小学应用题的特点。

1 小学应用题是逆向思维的。2 因为小学应用题的解法不是简单的把试题中给出的信息进行计算，而是需学生了解问题的实质，探寻隐藏在问题背后的规律和思路。这个问题就需学生进行逆向思维，从问题的整体出发，分析问题的各个方面，利用已有的知识和经验进行综合多方面因素慎重考虑清楚和推理。3 小学应用题的逆向思维对孩子的综合素质、创新能力和问题处理能力的培养有很大的促进作用，同时也是培养学生数学思维和探究精神的重要手段之一。

小学应用题并非逆向思维的典型应用范畴，其涉及的思维方法和方式主要涵盖正向解题和逐级穿透。小学应用题在形式上大多是一道简单的问题，需学生按照试题中给定的条件来推理、处理问题，时常需借助重要内容及核心考点的掌握并熟悉还有推理能力来解题。

比如：某班有42名学生，男生比女生多5人，求男生人员数量和女生人员数量各是多少?

这种类型试题需按照已知条件，逐级逐步递次推动，算出男生和女生各自的人员数量。它们依然不会涉及逆向思维的概念，而是更多地邀请学生应用正向思维进行试题的解答。

在一部分复杂性非常高、涉及多个原因的小学应用题中，逆向思维也是一种常见的应用方法。比如，有这样一道题：假设有4个人，这当中3人的年龄是24岁、32岁、41岁，平均年龄是32岁，求另外一个人的详细年龄是多少？该题目在解答的途中可以采取逆向思考的方法，通过推理计算，处理出来的答案是20岁。

小学数学应用题？

就来问题是考察孩子们针对数量的认识和了解。在教学途中，我们可以用请看下方具体内容的方式:小猴子两次去买桃子，首次得到了五个，钱剩下2元。第二次得到了三个，钱剩下八元。两次相比较，第二次比首次少得到了两个桃子，多花了六元。既然如此那，一个桃子是不是要用三元才可以换到。这样逻辑思维准确，向孩子传达的意思明显。期望这个回答能有效的帮到你。

小学数学七大领域？

答：小学阶段一共有7大数学知识点内容与框架体系，涵盖计算体系、计数体系、应用题体系、几何体、数论体系、行程体系、组合体系。假设想系统的学习小学数学，把基础知识奠定，建议把七大体系扎实学完，补齐都的知识短板，配合做一定量的常见题型，这样，应对小升初考试就没啥困难了。