一年级上册数学有哪几单元? 第一单元:比一比 第二单元:10以内数的认识 第三单元:认识图形(一) 搭积木 第四单元:各与分 第五单元:10以内的加法和减法 有趣的数字 第六单元:分类 第七单元...
数学思维
小学四年级数学公式涵盖:加法公式、减法公式、乘法公式、除法公式、成绩的加减乘除公式、面积计算公式、周长计算公式等。这些公式是数学学科的基础,也是以后更高阶段数学学习的基石。针对小学四年级的学生来说,掌握并熟悉这些公式是很重要的,能有效的帮他们更好的理解和处理数学问题,还为以后的学习打下坚实的基础。因为这个原因,家长和老师们应该注重引导学生学习这些数学公式。
有关这个问题,下面这些内容就是小学四年级数学常见的公式:
1. 加法公式:a + b = c
2. 减法公式:c - b = a
3. 乘法公式:a × b = c
4. 除法公式:c ÷ b = a
5. 等式公式:a = b
6. 面积公式:面积 = 底 × 高
7. 周长公式:周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3 + ...
8. 体积公式:体积 = 长 × 宽 × 高
9. 成绩公式:分子 ÷ 分母 = 成绩
10. 单位换算公式:1米 = 100厘米,1千克 = 1000克等。
1:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2:1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3:速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4:单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7:被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8:因子×因子=积 积 ÷ 一个因子=另一个因子
9:被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1:正方形
C:周长 S:面积 a:边长
周长=边长×4 C=4×a
面积=边长×边长 S=a×a
2:正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3:长方形
C:周长 S:面积 a:边长
周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b)
面积=长×宽S=a×b
4:长方体
V:体积 S:面积 a:长 b:宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2×(a×b+a×h+b×h)
(2)体积=长×宽×高 V=a×b×h
5:三角形
S:面积 a:底 h:高
面积=底×高÷2 S=a×h÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6:平行四边形
S:面积 a:底 h:高
面积=底×高
S=a×h
7:梯形
S:面积 a:上底 b:下底 h:高
面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2
▲8:圆形
S:面积 C:周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
▲9:圆柱体
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
▲10: 圆锥体
V:体积 h:高 S:底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数=平均数
▲和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
▲和倍问题 和 差倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
▲倍数和因数0是自然数。在自然数中,最小的偶数是0,最小的奇数是1。
一个数的最小倍数和它的最大因数相等。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
什么是偶数?是2倍数的数叫做偶数。(能被2整除的数是偶数)
什么是奇数?不是2倍数的数叫做奇数。(不可以被2整除的数是奇数)
2的倍数,个位上的数是2、4、6、8和0。2的倍数都是双数。
5的倍数,个位上的数是5和0。个位上是0的不仅是2的倍数,又是5的倍数。
3的倍数,它广大上数的和一定是3的倍数。
注意:4的倍数一定是2的倍数,2的倍数未必是4的倍数。
什么是素数(或质数)?唯有1和它本身两个因数,叫做素数(或质数)。
什么是合数?除了1和它本身还不一样的因数,叫做合数。
注意:1的因子唯有1个(是1)。1既不是素数,也不是合数。最小的素数是2,最小的合数4。没有最大的素数和合数。
小学四年级数学下册一部分定义、定律、计算公式和法则
▲一、四则混和运算
四则混合运算的顺序:在四则混合运算中,唯有加减或唯有乘除的运算,就从左至右依此计算;假设既有加减法又有乘除法,就要先算乘除,后算加减;假设有括号,就要先算括号里面的,再算括号外面的;假设既有小括号,又有中括号,就先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
二、乘除法的关系和运算律
乘除法的关系:
一个因子=积÷另一个因子
已知两个因数的积与这当中的一个因数,求另一个因数,用除法。
除数=被除数÷商 被除数=商×除数 除法是乘法的逆运算 0不可以作除数
在有余数的除法里,被除数与商、除数、余数当中的关系:
被除数=商×除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
一个整数除以另一个不为0的整数,商是整数,没有余数,我们就说一个数能被另一个数整除。如:6÷2=3,就是6能被2整除,或者说2能整出6。
乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,那就是乘法交换律。假设用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为:a×b=b×a
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,乘积不变,这个问题就叫乘法结合律。假设用a,b,c表示3个数,乘法结合律可以表示为:
(a ×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把两个数与这个数分别相乘,再将两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。假设用假设用a,b,c表示3个数,乘法分配律可以表示为:(a+b) ×c= a ×c+ b×c
简单方便计算的方式不少:如,利用上面的运算定律,可以使计算简单方便,还可以用凑整法,分解法,一个数连续减两个数,等于这个数减两个数的和,等都可以使计算简单方便。在简单方便计算时,要按照目前的实际情况详细分析,该用何种方法才可以使计算简单方便,就用何种方法,要灵活运用。
因子与积的变化规律:
一个因子不变,另一个因子扩大(或变小)几倍,积也扩大(或变小)一样的倍数。
一个因子扩大(或变小)几倍,另一个因子也扩大(或变小)几倍,积就扩大(或变小)两个因子扩大(或变小)的倍数之积。
假设一个因子扩大几倍,另一个因子变小一样的倍数,积不变。
三、小数的意义和性质
小数的意义:像0.7,0.45,0.025,0.107……这样,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。小数的计数单位有0.1,0.01,0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
小数的读法:整数部分根据整数的读法来读,小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。
小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去除“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。
小数大小的比较:两个小数比大小,整数部分大的那个就大,整数部分一样,十分位元元上的数很大的那个就大,整数部分一样,十分位元元也一样,百分位上的数很大的那个数就大……从而类推。
小数点位置移动导致小数大小的变化:小数的小数点向右(或左)移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大(或变小)10倍、100倍、1000倍……从而类推。
小数的近似数:求小数的近似数,要按照试题的要求取近似数,即:保留整数,就要看十分位是几,要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方式决定是舍还是入。
把很大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,改写时,只需要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点,去除小数末尾的0,再在数的后面加上“万”或“亿”字。假设小数的位数非常多,可以按照需保留一定位数的小数。
名数的改写:(1)分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数,还是高级单位的名数变换成低级单位的名数,决定是乘进率还是除以进率。(2)分清改写的两个单位当中的进率是多少。(3)确定小数点应该向哪个方向移动,移几位。
四、小数加减法
计算小数加减法,(1)一样数字要对齐,要从低位开始计算。(2)进行加法计算时,要注意“满十进一”,进行减法计算时,要注意碰见某数字上不够减,要向前一位借“1”.(3)注意在得数里对齐横在线的小数点,点上小数点。
小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方式一样,小数的简单方便运算与整数的简单方便运算方式也差很少。
五、图形的认识
由3条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3条边,3个顶点,3个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底相互垂直。任一一个三角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于180度。
按照三角形的内角大小,可以把三角形分为3类,即:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,有1个角是直角的三角形叫做直角三角形,有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
特殊三角形:等腰三角形,等边三角形(正三角形)。
两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等,两底角相等。
3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是60度。
两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的高是和底边垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性的特点。
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形,叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。一般把较短的底叫上底,较长的底叫下底。梯形的高是和两底都垂直的线段。梯形也具有不稳定性的特点。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
六、条形统计图
求平均数的方式:(1)移多很多。(2)先合后分。平均数=总数量÷总份数
1、加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c)。
2、每份数×份数=总数,总数÷每份数=份数,总数÷份数=每份数。
3、1倍数×倍数=几倍数,几倍数÷1倍数=倍数,几倍数÷倍数=1倍数。
4、速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
5、单价×数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。
6、工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率。
7、加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数。
8、被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数。
9、因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数。
10、被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数。
11、正方形C周长 S面积 a边长,周长=边长×4,C=4a,面积=边长×边长,S=a×a。
12、正方体V:体积 a:棱长,表面积=棱长×棱长×6,S表=a×a×6,体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a。
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