小学数列题型及解题方法和技巧？ 例题一: 求等差数列3.5.7.···的第10项和第100项。 分析：在这个等差数列中已知a1=3，d=2.n=10或n=100 即： 解答： a10=3+（10-1）×2=21 a100=3+（100-1）×2=201 故此，第...
小学五年级
小学数列题型及解题方法，小学六年级数列题型及解题方法视频
小学数列题型及解题方法和技巧？
例题一:
求等差数列3.5.7.···的第10项和第100项。
分析：在这个等差数列中已知a1=3，d=2.n=10或n=100
即：
解答：
a10=3+（10-1）×2=21
a100=3+（100-1）×2=201
故此，第10项是21，第100项是201。
例题二:
把1988表示成28个连续偶数的和，既然如此那，这当中最大的那个偶数是多少？
解答：
28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，
每组和为：1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，
即相差2×27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
例题三:
求全部被7除余数是1的三位数的和。
分析：第一分析一下被7除余1的三位数是什么，我们清楚满足这一条件最小的是105+1=106，采取同样方式就可以清楚的知道最大学第三年位数是995，而且，这些三位数前后两数相差7，即为等差数列。
即：
解答：
所求的三位数是106，113，120，......995,则
n=(995-106)÷7+1
=889÷7+1
=128
106+113+120+...+995=(106+995)×128÷2=70464
例题四:
盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：
因为每一次若干个数，进行了若干次，故此，很难把控掌握，不妨从整体考虑，以前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，假设分开算分别是3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，其实就是常说的说不管哪些数相加，总和除以17的余数不变，回到试题1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 故此，黄卡片的数是17-14=3。
例题五:
下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 既然如此那，这当中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1启动的连续奇数。
因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，故此，第一个必为奇数，故此，是1或3， 假设是1：既然如此那，第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1自始至终是奇数项，两者不符， 故此，这个算式是3+1989=1992是（1989＋1）÷2=995个算式。
例题六:
有一个三角形算式
1
2+3
4+5+6
7+8+9+10
求第51层算式的和是多少？
先观察，因为每层的数的个数与层数相等，
故此，从第1层到第50层共有1+2+3+4+5+...+50=(1+50)×50÷2=1275(个)数，于是第51层的第一个数为1276，最后一个数为1275+51=1326
第51层的数的和对应为：
1276+1277+1278+...+1326
=(1276+1326)×51÷2
=66351
小学六年级数列题型及解题方法和技巧？
数列题型1+2+3+4+5+……+1999，这个数列求和的基础是高斯求和，在这个基础上，大家又研究出具有一定规律的数列的求和方式，其重要在于其发现规律，从中推导出公式达到求和的目标，比如，计算一加，三加，五加，七加，一直加到1999，解第一发现这些数都是奇数，在进一步分析这些数共有1000个，还每两个数都差二。
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