一年级数学题:8个小朋友玩老鹰捉小鸡的游戏,已经捉到了5只小鸡,还有几只小鸡没有捉到? 还剩一只小鸡。 因素: 老鹰捉小鸡的游戏需一个老鹰,一个母鸡,还有一群小鸡,八个小朋友减...
六年级数学
1)一幅地图,图上的4厘米,表示实质上距离200千米,这幅图的占比尺是多少?
答:4:20230000
2)运来一批纸装订成练习本,每本36页,可订40本,若每本30页,可订多少本?
36:30=x:40
x=40*36/30
x=48(本)
3)修一条公路,原计划每天修360米,一个月可以修完。假设要早一点5天修完,每天要修多少米?(用比例解
360:x=(30-5):30
x=30*360/25
x=432(m)
这题答案是比例应用题七种类型公式,1种甲比乙,2种括号甲数减乙数括号除以乙数,3种括号甲数减乙数括号除以甲数,乙数除以甲数
(1)192/30*80=512(元)
(2)420*3/4=315(米)
(3)180*6/192=15(天)
(4)80/5=16(页)
256/16=16(天)
比例应用题不是太难的,仔细读题,可以判断两个量是成什么比例的量,比值一定成正比例,乗积一定成反比例,按照特点列出比例式,进行解答。
答:用比例解题的七种方式步骤
第一种找等量关系。
第二种按照等量关系判断成什么比例。
第三种设未知数。
第四种列出比例式。
第五种解比例。
第六种检检查核验算。
第七种写出答案。
上面这些内容就是比例的七种解题思路
先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加得出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再根据求一个数的几分之几是多少的计算方式,分别得出各部分量的值。
例题:学校把植树560棵的任务按人员数量分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?
答案详解:总份数为47+48+45=140,
一班植树:560×47/140=188(棵)
二班植树:560×48/140=192(棵)
三班植树:560×45/140=180(棵)
答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
举一反三:用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米?
答案详解:3+4+5=12
60×3/12=15(厘米)
60×4/12=20(厘米)
60×5/12=25(厘米)
答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
习题:从前有一个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。
答案详解:假设用总数乘以分率的方式解答,明显得不到满足题意的整数解。假设用按比例分配的方式解,则比较容易得到1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2。
9+6+2=17,17×9/17=9,17×6/17=6,17×2/17=2。
答:大儿子分得9只羊,二儿子分得6只羊,三儿子分得2只羊。
一找:找等量关系。
二判:按照等量关系判断成什么比例。
三设:设未知数。
四列:列出比例式。从常见的数量关系中寻找规律,找比例关系。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例这当中一个未知项,叫做解比例。
比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。
在学习比例应用题之前,已经掌握并熟悉了整数、小数、成绩的应用题,还有用方程解的应用题,因为这个原因,解比例应用题时,其解题思路就不限于比例本身。一般有以下哪些思路:
(1)根据正、反比例的关系去思考,用比例的方式;
(2)根据数量的对应关系(涵盖量率对应关系)去思考,用算术的方式;
(3)按等量关系去思考,用方程的方式。
这三种思路在下面例题中可以看到它们的详细运用:
如:一辆汽车2小时行驶64千米,用同样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地当中的路程是多少千米?
用比例的方式解:从条件中就可以清楚的知道,速度为“一定”的量。
设:甲乙两地当中的路程是x千米。
答:甲乙两地当中的路程是160千米。
用之前学习过的算术方式解:汽车5小时行多少千米,要先得出汽车1小时行多少千米,属于归一问题的思路或倍比问题的思路。
归一解:64÷2×5=160(千米)
倍比解:64×(5÷2)=160(千米)
答:甲乙两地当中的路程是160千米。
用方程的思路解:因为汽车的速度前后没变,其等量关系式是:5小时行的千米数÷5=2小时行的千米数÷2
其实是速度=速度。
设甲乙两地当中的路程是x千米。
x÷5=64÷2
x=64÷2×5
x=160
答:甲乙两地当中的路程是160千米。
上面说的三种思路只是从比例、算术、方程的的视角上划分的,其实在算术的范围内有的时候,还出现各种解法,而每一种解法都是一种思路。因为这个原因,在掌握并熟悉用比例解法解比例应用题的同时,也鼓励学生在可能的情况下进行“一题多解”,这不仅是对解题思路的开拓,也是对已学过知识的自觉学习。
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