奥数题:在19和91当中插入5个数，使这七个数构成等差数列，请写出这个数列并求和，怎么做?要竖着的算式？ 设等差值为a，等差数列S(n+1)-Sn=a。19到91当中插入5个数，既然如此那，它们当中会有...
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奥数题:在19和91之间插入5个数使这七，一个等差数列,第1项,第5项,第9项的和是117
奥数题:在19和91当中插入5个数，使这七个数构成等差数列，请写出这个数列并求和，怎么做?要竖着的算式？
设等差值为a，等差数列S(n+1)-Sn=a。19到91当中插入5个数，既然如此那，它们当中会有6个a，既然如此那，91-19=6a。计算得出a=12。这个等差数列为19，31，43，55，67，79，91。数列为奇数项，求和用首项+尾项=第二项+倒数第二项=…=中间项×2。和=55×7=385
一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，既然如此那，这个等差数列的第30？
（141-117）÷3=8， 原来的公差：8÷2=4， 第5项：117÷3=39， 第1项：39-4×（5-1）=23， 第30项：23+4×（30-1）=139； 故答案为：139．
有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是自然数，既然如此那，这当中最大的一项的最大值是多少？
设最大数为a．最小数为b，按照高斯求和公式就可以清楚的知道，（a+b）×30÷2=3675，可得a+b=245．又因为该数为30个，故此，b-a能被29整除．29×8=232，为偶数，不行．29×7=203，即b-a=203．a+b=245，b-a=203，两式相加，2b=448，b=224．故此最大值为224．
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