小学升初中的试卷，小升初数学北京师范大学出版社的考试题

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小升初系列综合考试试卷（一） 一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（ ）个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每一次翻动这当中的六枚，能不能经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不可以）． 二、解题目作答： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，得出这个四位数．小升初系列综合考试试卷（一）答案 一、填空题：3：设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件.共6个4： 5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6：两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，故此，甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）． 7：11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字产生一次，唯有a多用3两次，故此，98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数． （1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40 （2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42 （3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44 8：甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，故此，丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）． 9：满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得全部满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，故此，它们除以12的余数都相等即都等于5．10：若使七枚硬币都反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是，又由每一次翻动七枚中的六枚硬币，故此，不管经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，故此，试题中的要求没办法达到。 二、解题目作答：1：混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．2：（1）第一观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，故此，最里面的长方形中共有16个三角形．（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，故此，新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）． 3：由四位数中数字0的个数与位置入手进行认真分析，由最高位非0，故此，至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超越四个了．故此，零的个数不可以超越2个．（1）唯有一个0，则首位是1，第2位不可以是0，也不可以是1，；若为2，就须再有一个1，这时因为已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．（2）恰有2个0，最早的一位只可以是2，还第三个数字不可以是0，故此，二、四位两个0，目前看第三个数字，因为第二个和第四个数字是0，故此，它不可以是1和3，更不可以是3以上的数字，只可以是2．（1210和2023） 4：即0.2392…＜原式＜0.2397…．（0.239）小升初系列综合考试试卷（二） 一、填空题： 1．用简单方便方式计算：2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．3．算式： （121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）． 4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参与单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场． 6．一个六位数的广大数字都不一样，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______． 7．一个周长为20厘米的大圆内有不少小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 8．某次数学竞赛，考试试卷共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最后得41分，他做对______题． 9．在下面16个6当中添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解题目作答： 1．如图中，三角形的个数有多少？ 2．某次大会具体安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不能超出一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才可以保证一次运走？ 4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？ 小升初系列综合考试试卷（二）答案 一、填空题： 1．（1/5） 2．（44）〔1×（1+20％）×（1+20％）-1〕÷1×100％=44％ 3．（偶数）在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），故此，121+122+…+170是25个奇数之和另外，一部分偶数，其和为奇数，同理可得出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，故此，奇数减奇数，其差为偶数． 4．（27） （40+7×2）÷2=27（斤） 5．（19） 淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且，只可以淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场． 6．（301246） 设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6． 7．（20） 每个小圆的半径未知，但全部小圆直径加起来正好是大圆的直径。故此，全部小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米． 8．（7） 假设小宇做对10题，最后成绩10×8=80分，比实质上成绩41分多80-41=39．这多得的39分是把这当中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7． 9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）． 先用算式中前面一部分6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6产生4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以处理．10．（110）二、解题目作答 1．（22个） 按照图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个． 2．（14间，40人） （12+2）÷（3-2）=14（间） 14×2+12=40（人） 3.4．（4个） 这个问题依据两个事实： （1）除2之外，偶数都是合数； （2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：（1）九个连续自然数中最小的大于5，这时这当中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即这当中质数的个数不能超出4个，（2）九个连续的自然数中最小的数不能超出5，有下面几种情况： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 2，3，4，5，6，7，8，9，10 3，4，5，6，7，8，9。10，11 4，5，6，7，8，9，10，11，12， 5，6，7，8，9，10，11，12，13 这几种情况中，这当中质数个数均不能超出4． 综合上面所说得出所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．