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小学一年级
列方程解应用题的大多数情况下步骤:
1、审题,找等量关系:(一)按照公式找等量关系 几何图形周长公式、面积公式、体积公式;速度×时间=路程,单价*数量=总价,工作效率×工作时间=工作总量,利润=售价—进价等等。
2、设未知数:可直接设未知数;可以设间接未知数。
3、列方程:按照等量关系。
4、解方程;
5、检验;
6、答题.
针对应用题中的已知和未知条件列出方程式,然后利用方程运算法则对这个方程进行移项及消掉未知数系数的处理,要记住保留已知条件的原数,不进行运算;最后达到等号左侧都为数字和运算符号,等号右侧唯有系数为1的未知数(x),消掉等号和未知数,就得到了一个标准的算术式,再研究这个算术式的组成,就可以比较容易的讲出它的道理。
碰见解方程的应用题不要怕第一要看清试题,了解题意然后设x,则按照其他条件,得出有关的值(这里把x当做已知的值);再列方程完全就能够了。解后应进行验算,此外多做答题目就可以很熟悉的(我们小学大多数情况下多用成绩方式解题,其实方程比成绩方式解题要快的多)。
在小学阶段,有部分逆向思维的应用题,一般用列方程的方式处理。因为逆向思维的问题若用算术法处理极易出错。例如,甲是80,甲比乙的2倍多10,乙是多少?还有甲与乙的和(或差)是80,甲是乙的2倍,甲乙分别是多少?等等。
这种类型问题都标准量未知,最好的方式就是设标准量为x,列方程处理。有了上面的分析,若说解题有技巧,那就是要正确判断出谁是标准量是否已知?若未知就用方程来处理。
下面这些内容就是一道五年级解方程应用题:
小兰有一部分酱油,把这当中的 $\frac{3}{5}$ 都倒到了一个大桶里,然后又从小瓶中加了160毫升。这个时候酱油桶的容积变为原来的 $\frac{4}{5}$,求小兰原来有多少酱油?
解题思路:
1. 假设小兰原来有x毫升酱油,则 $\frac{3}{5}x$ 毫升的酱油被倒入到大桶中。
2. 考虑到小兰又加了160毫升的酱油,因为这个原因大桶中总共有了 $\frac{3}{5}x+160$ 毫升的酱油。
3. 按照题意,大桶中的酱油桶的容积变为原来的 $\frac{4}{5}$,因为这个原因有以下方程式:
$\frac{3}{5}x + 160 = \frac{4}{5}imes容积$
4. 按照题意就可以清楚的知道容积为整数,代入容积值后可列出一个一次方程,最后解方程就可以得出小兰原来有多少酱油。
解题步骤:
$\frac{3}{5}x+160=\frac{4}{5}imes 容积$
$\frac{3}{5}x+160=\frac{4}{5}imes (160+ \frac{3}{5}x)$ (容积为中间值160毫升时)
$\frac{3}{5}x+160=\frac{4}{5}imes 160 + \frac{4}{5}imes \frac{3}{5}x$
$\frac{3}{5}x+160=128+\frac{12}{25}x$
$\frac{12}{25}x-\frac{3}{5}x=160-128$
$\frac{3}{25}x=32$
$x=32imes \frac{25}{3} = 800$
答案:小兰原来有800
已知甲乙两地相距90公里,如一辆车从甲地向乙地匀速出发,共用了50分钟到达乙地,求该辆车的速度是多少?
答:方程应用题的思想是应用题的归类和处理。解应用的方式步骤是审清题意找出出题的类型。已知与未知的关系。分直接关系,间接关系。
己知分直接己知和隐含已知。
列代数式,找等量关系。布列方程并解方程,验根(不出意外的情况大概出现不合题意的增根)。并答。注意问题的处理策略。
一.第1个步骤.找等量关系。(一)按照公式找等量关系 几何图形周长公式、面积公式、体积公式;速度*时间=路程,单价*数量=总价,工作效率*工作时间=工作总量,利润=售价—进价等等。比如,一个长方形周长为48厘米,长是宽的两倍,求长方形的宽是多少厘米?等量关系 长方形周长=(长+宽)*2(二)按照数量关系找等量关系.若试题中产生反映数量关系的语句,如“...比...多„”、“...比...少...”、“...是...的几倍”、“ ...和...共...”等字眼,解题时找到这样的重要语句,正确理解重要语句的含义,完全就能够确定相等关系。
解方程应用题的解题思路及方式
第1个步骤:审题,看清试题,找出试题中的己知条件和相等的数量关系
第2个步骤:按照试题中的相等关系列出方程
第3个步骤:解方程
第4个步骤:按照试题中的实质上问题写出满足题意的结果。若是分式方程则需检验。
第5个步骤:答
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