小学数学奥数公式最全归纳整理，奥数入门基础知识视频教程

小学教育网 2023-07-01 小学二年级 次
小学数学奥数公式最全归纳整理，奥数入门基础知识视频教程

小学数学奥数公式最全归纳整理？

一、差倍问题的公式

　　差÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

二、和差问题的公式

　　(和+差)÷2=大数

　　(和-差)÷2=小数

三、和倍问题的公式

　　和÷(倍数-1)=小数

　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

四、植树问题的公式

1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

1.1. 假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，:

　　株数=段数+1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数-1)

　　株距=全长÷(株数-1)

1.2. 假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，:

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

1.3. 假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，:

　　株数=段数-1=全长÷株距-1

　　全长=株距×(株数+1)

　　株距=全长÷(株数+1)

2. 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容:

　　株数=段数=全长÷株距

　　全长=株距×株数

　　株距=全长÷株数

五、流水问题

　　顺流速度=静水速度+水流速度

　　逆流速度=静水速度-水流速度

　　静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

　　水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

六、相遇问题的公式

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

七、追及问题的公式

　　追及距离=速度差×追及时间

　　追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

八、盈亏问题的公式

　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数

　　(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参与分配的份数

　　(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参与分配的份数

九、利润与折扣问题的公式

　　利润=售出价-成本

　　利润率=利润÷成本×百分之100=(售出价÷成本-1)×百分之100

　　涨跌金额=本金×涨跌百分比

　　折扣=实质上售价÷原售价×百分之100(折扣1)

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-百分之20)

十、浓度问题的公式

　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

　　溶质的重量÷溶液的重量×百分之100=浓度

　　溶液的重量×浓度=溶质的重量

　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量

奥数入门基础知识？

1、 和差倍问题 ；

2、年龄问题的三个基本特点；

3、 归一问题的基本特点；

4、 植树问题 ；

5、鸡兔同笼问题；

6、 盈亏问题；

7、牛吃草问题 ；

8、周期循环与数表规律 ；

9、平均数 ；

10、抽屉原理；

11、定义新运算；

12、数列求和；

13、二进制及其应用 ；

14、加法乘法原理和几何计数；

15、 质数与合数；

16、约数与倍数 ；

17、数的整除；

18、余数及其应用；

19、余数、同余与周期；

20、成绩与百成绩的应用 ；

21、成绩大小的比较；

22、成绩拆分；

23、完全平方数 ；

24、比和比例；

25、 综合行程 ；

26、工程问题 ；

27、逻辑推理；

28、几何面积；

29、立体图形；

30、时钟问题—快慢表问题

、年龄问题的三大特点

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄当中倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特点：　（1）两个人的年龄差是不变的;（2）两个人的年龄是同时增多或者同时减少的;（3）两个人的年龄的倍数是出现变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数反而每一年都在变化的这个重要。

例子：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

⑴ 父子年龄的差是多少?

54 – 18 = 36(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?

7 - 1 = 6

⑶ 几年前儿子多少岁?

36÷6 = 6(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?

18 – 6 = 12 (年)

答：23年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、归一问题特点

归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，大多数情况下是那个“单一量”，试题大多数情况下用“照这样的速度”……等词语来表示。

重要问题：按照试题中的条件确定并得出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先按照已知条件，得出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再按照题中的条件和问题得出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这样的解题方法和技巧叫做“归一法”。有部分归一问题可以采用同一类型数量当中进行倍数比较的方式进行解答，这样的方式叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的重点是得出单位量的数值，再按照题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的处理。

3、植树问题总结

植树问题

基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，唯有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：

棵数=段数+1

棵距×段数=总长

棵数=段数-1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

重要问题：确定所属类型，以此确定棵数与段数的关系

4、鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

基本思路：

（1）假设，即假设某种情况存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

（2）假设后，出现了和试题条件不一样的差，找出这个差是多少;

（3）每个事物导致的差是固定的，以此找出产生这个差的因素;

（4）再按照这两个差作一定程度上的调整，消去产生的差。

基本公式：

（1）把全部鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

（2）把全部兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

重要问题：找出总量的差与单位量的差。

5、盈亏问题

基本概念：一定量的对象，根据某种标准分组，出现一种结果：根据另一种标准分组，又出现一种结果，因为分组的标准不一样，导致结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析因为标准的差异导致结果的变化，按照这个关系得出参与分配的总份数，然后按照题意得出对象的总量.

基这道题型：

（1）一次有余数，另一次不够;

基本公式：总份数=(余数+不够数)÷两次每份数的差

（2）当两次都拥有余数;

基本公式：总份数=(很大余数一较小余数)÷两次每份数的差

（3）当两次都不够;

基本公式：总份数=(很大不够数一较小不够数)÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

重要问题：确定对象总量和总的组数。

6、牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，按照两次不一样的吃法，得出这当中的总草量的差;再找出导致这样的差异的因素，就可以确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;

重要问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

7、平均数问题

平均数

基本公式：（1）平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

（2）平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

（1）得出总数量还有总份数，利用基本公式（1）进行计算.

（2）基准数法：按照给出的数当中的关系，确定一个基准数;大多数情况下选和刚才有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差;再得出全部差的和;再得出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见基本公式（2）

8、周期循环数

周期循环与数表规律

周期情况：事物在运动变化的途中，某些特点有规律循环产生。

周期：我们把连续两次产生所经过时间叫周期。

重要问题：确定循环周期。

闰 年：一年有366天;

（1）年份能被4整除;（2）假设年份能被100整除，则年份一定要能被400整除;

平 年：一年有365天。

（1）年份不可以被4整除;（2）假设年份能被100整除，但不可以被400整除;

9、抽屉原理

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