人教版小学数学优缺点，小学三年级到六年级数学概念上下册

人教版小学数学优缺点？

主要优点: 1、从整体来说，学生针对小学数学中的基础知识掌握并熟悉很好。在一、二、三大题基础知识题中，除二大题外，一、三题成绩优秀率在百分之80以上，合格率在百分之90以上。

这说明在教学中，教师注重了数学基础知识的教学，学生真真切切掌握并熟悉了小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式、解题方法和技巧等基础知识。

这满足《数学课程标准》要求，达到小学数学基础知识的教学目标。

(二)存在问题: 1、对圆的面积公式表示不完整，唯有后半部分，没有前半部分。针对用编码表示编号应用不够熟练。

2、针对百成绩应用题中的数量关系分析不够准确，“二成”的含义理解不够。

3、针对折线统计图的整体把控掌握不够，很少从全观上观察统计图。

一优

考试教材的“新

(1)在音上重学生的主体,让学生自己保,教件了“数一

学乐”等们目,引学生自主的学习活让学生去观作实验、

在线考与合作交流,在获自好的情感体的同时,也获就知识,培群力,和学

习法

(2)在内容上,与实生活结合,按照小学,在知识容构上果

学生所热的生活与故事作为图例,以于导致学生有效学习,学生完成“

实一一数学题一一数学校型一一数学妇识与方式“习过程,成从数学的视角考

口常物趣与习,考试教材根据课程标准的要按照儿素的年征和知,加

了现代会要的,某是个发必的计知等内

(3)在上,设置小,数学课标准定的学是多元的,因为这个原因必需分

意这样的多元的教学,以方便地深准的解考试教材小单元安

教学内容,教学内容相对中,或点这样在把教学容和认识和了解标的

,上究对数学的识,结速体验、想力,等各个域的学,

教学在、学都求评合于学生的学方式,促进学生数李习

(4)直形,图文、生动有,是一体实材所的

是动有能的,是学生所爱的。四为唯有这样才充分量学生的知和

2,考试教材“活

缺点就是配件不好找。

(

优点是让学生能感知三种时间单位的快慢，能分辨出他们当中的区别，缺点就是比较抽象学生超级难估计时分秒的长短

人教版小学数学三年级到六年级数学全部概念？

小学1-6年级数学概念、公式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形c周长s面积a边长周长＝边长×4c=4a面积=边长×边长s=a×a

2、正方体v:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6s表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a

3、长方形

c周长s面积a边长

周长=(长+宽)×2

c=2(a+b)

面积=长×宽

s=ab

4、长方体

v:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

v=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8圆形

s面积c周长∏d=直径r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

c=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参与分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参与分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100＝(售出价÷成本－1)×100

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实质上售价÷原售价×100(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20)

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(一个月)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

小学数学几何计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2c=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4c=4a

3、长方形的面积=长×宽s=ab

4、正方形的面积=边长×边长s=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高s=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2s=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

21

一、整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数有限小数

无限小数无限循环小数

无限不循环小数

5．整数和小数都是根据十进制计数法写出的数。阿

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去除0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别变小10倍、100倍、1000倍……

一．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且，没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：假设数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能不能被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不可以被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，假设唯有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都拥有2个约数。

合数：一个数，假设除了1和它本身还不一样的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数，都可以被2整除。

能被5整除的数的特点：个位上是0或者5的数，都可以被5整除。

能被3整除的数的特点：一个数的广大上数的和能被3整除，这个数就可以被3整除。

7．质因数：假设一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：哪些数公有的约数，叫做这哪些数的公约数；这当中最大的一个，叫做这哪些数的最大公约数。

哪些数公有的倍数，叫做这哪些数的公倍数；这当中最小的一个，叫做这哪些数的最小公倍数。

10．大多数情况下关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数唯有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四．关系式

1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

五．方程

1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六．成绩和百成绩

1．成绩的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做成绩。

2．成绩单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这当中一份的数，叫做成绩单位。

3．成绩和除法的联系：成绩的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

成绩和小数的联系：小数其实就是分母是10、100、1000……的成绩。

成绩和比的联系：成绩的分子就是比的前项，成绩的分母就是比的后项

4．成绩的分类：成绩可以分为真成绩和假成绩。

5．真成绩：分子小于分母的成绩叫做真成绩。真成绩小于1。

假成绩：分子大于或等于分母的成绩叫做假成绩。假成绩大于或者等于1。

6．最简成绩：分子与分母互质的成绩叫做最简成绩。

7．成绩的基本性质：成绩的分子和分母同时乘或除以一样的数（零除外），成绩的大小不变。

8．这样的成绩可以化成有限小数：前提是这个成绩要是最简成绩，假设分母只含有2、5这2个质因数，这样的成绩就可以化成有限小数。

9．百成绩：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百成绩。百成绩也叫做百分率或者百分比。百成绩一般用“%”来表示。

七．量的计量

1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们当中的进率

面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们当中的进率。

体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们当中的进率。

质量单位有：吨、千克、克，写出它们当中的进率。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们当中的进率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月一个月。

二月平年是28天，闰年是29天。

左拳记月法

3．一年有4个季度，每个季度3个月。

4．平年闰年：公近几年份是4的倍数的大多数情况下是闰年，公近几年份是整百数的，一定要是400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八．几何初步知识

1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线唯有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3．角的大小：角的大忽视两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，这当中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）

7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可说这两条直线相互平行。

（画图说）平行线当中垂直线段的长度都相等。

8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

9．三角形的分类：

（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

（2）按边分：大多数情况下三角形、等腰三角形、等边三角形。

10．三角形三个内角和是180°。

11．四边形：由四条线段围成的图形。

12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13．圆的半径、直径都拥有很多条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

14．轴对称图形：假设一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形

16．周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。表面积：立体图形全部面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18．长方体、正方体都拥有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是一样的圆

20．圆柱的高：圆柱两个底面当中的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有很多条，这些高都平行且相等。

21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长基本上等同于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24．圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。

25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。

九．比和比例

1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以一样的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4．应用比的基本性质可以化简比；

应用比例的基本性质可以判断两个比是不是能组成比例，也可求比例里的未知项，其实就是常说的解比例。

5．用字母表示比与除法和成绩的关系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6．比例尺：我们把图上距离和实质上距离的比，叫做这幅图的占比尺。

7．图上距离：实质上距离=比例尺

或=比例尺

实质上距离=图上距离÷比例尺图上距离=实质上距离×比例尺

8．求比值的方式：按照比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方式：按照比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以一样的数（零除外），结果是一个最简整数比。

9．正比例关系：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的比的比值（其实就是常说的商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们当中的关系叫做正比例关系。

用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10．反比例关系：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们当中的关系叫做反比例关系。

用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。

十．简单的统计

1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能了解地看出各数量的多少，方便相互比较。

折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能了解地看出数量的增减变化情况，也可以看出数量的多少。

十一公式的整理

平面图形：

1．长方形：

周长=（长+宽）×2C长=（a+b）×2

面积=长×宽S长=a×b

2.正方形：

周长=边长×4C正=a×4

面积=边长×边长S正=a×a

3．平行四边形的面积=底×高S平=ah

4．三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2

5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b）×h÷2

6．圆的周长=直径×3.14C圆=πd

圆的周长=半径×2×3.14C圆=2πr

圆的面积=半径的平方×圆周率S圆=πr2

立体图形：

1．长方体

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长表=（ab+ah+bh）×2

体积=长×宽×高V长=abh

2．正方体

表面积=棱长×棱长×6S正表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V正=a3

3．圆柱

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+两个底面积

体积=底面积×高

4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：

表面积=底面周长×高+两个底面积体积=底面积×高

侧面积

5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3V=sh÷3