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三年级数学
1. 确定问题的重点:阅读完整个应用题后,确定问题的重点是什么,这样能有效的帮你更好地理解问题和确定处理问题的方式。
2. 确定问题的类型:应用题一般包含加减法、乘除法、相对较大小等类型的问题,确定问题的类型能有效的帮你很快地找到处理问题的方式。
3. 确定问题中的重点词:[关键词]一般涵盖数字、单位、关系词等,确定[关键词]能有效的帮你更好地理解问题和确定处理问题的方式。
4. 画图处理问题:有部分应用题可以通过画图来处理,这样可以更清晰地理解问题和处理问题。
5. 列式处理问题:有部分应用题需通过列式来处理,这样可以更清晰地列出问题中的数字、符号和操作步骤,帮你更好地处理问题。
6. 反复核对答案:处理完应用题后,要反复核对答案,保证答案正确,同时也可以够加深对问题的理解和记忆。
1、画图法
小学应用题解法可分为两大类:算术方式和方程解法,算术方式最经常会用到的就是画线段图,反映数形结合的思想。
画线段图是小学阶段必备技能,利用它可以处理不少类型的应用题,如和差、和倍、差倍、植树、方阵、相遇、追及、流水、过桥等问题,都可以借助线段图来理清试题中的关系,进一步解答。当然假设你对这些问题比较熟悉,完全可以套公式直接解答,但公式怎么来的?万一忘了公式怎么推导?还是要学会画图!过程、方式是非常的重要的!
2、方程法
当到了小学高年级时就可以学习方程,这时除了用算术方式外,我们又多了一种新的方式——方程解法。方程解法基本上是一种万能的解法,针对较复杂的应用题,列方程解答时常会有柳暗花明的效果。
一-、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那,:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距x(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那,:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距x株数
株距=全长÷株数
(3)假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那,:
株数=段数-1=全长-株距-1
全长=株距x(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容
株数=段数=全长÷株距
全长=株距x株数
株距=全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数,经常把这当中一个未知数暂时当作另一个未知数,然后按照已知条件进行假设*的运算。其结果时常与条件不满足,再加以一定程度上的调整,以此得出结果。
例:一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?
分析:先假定买来的100张邮票都是20分一张的,既然如此那,总值应是20x100=2023(分),比原来的总值多2023-1880=120(分)。而这个多的120分是把10分一张的当成是20分一张的,每张多算20-10=10(分),如此可以得出10分一张的有多少张。
列式:(2023-1880)÷(20-10)=120÷10=12(张)→10分一张的张数
100-12=88(张),20分一张的张数或是先得出20分一张的张数,再得出10分一张的张数,方式同上,注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题(盈不够问题)
试题中时常有两种分*案,每种分*案的结果出现多(盈)或少(亏)的情况,一般把这种类型问题,叫做盈亏问题(也叫做盈不够问题)。解答这种类型问题时,应该先将两种分*案进行比较,得出因为每份数的变化所导致的余数的变化,从中得出参与分配的总份数,然后按照题意,得出被分配物品的数量。
按照比的定义,两个数相除又叫两个数的比,因为这个原因有关比的处理问题自然与除法密切有关。在解答这种类型问题时,第一要弄清比的每一项(涵盖连比)所对应的试题中的量,如五(3)班男生与女生的人员数量比是3:5,前项3对应的是男生所占份数,5对应的是女生所占份数。
然后按照条件得出每份对应的数,再去处理所求问题就可以。
如接上题,若已知男生有18人,我们完全就能够用18÷3得出每份人员数量是6,然后若求女生人员数量,完全就能够用6×5=30;若求全班总人员数量,则可以用6×(5+3)=48。
这样的方式比较容易理解,涵盖后续的按比例分配还有正,反比例处理问题等都很适用。
一找、二转、三画、四列、五算、六查
一找:找单位“1”的量.
找单位“1”的量是解答成绩应用题的前提,靠“是”谁、“比”谁、“占”谁,“基本上等同于”谁就把谁看做单位“1”的量,靠机械的去搬用别人的方法和经验,完全枉顾实际情况仅能处理一些成绩应用题.
比如:甲的2/5比乙多3/8米,比乙就把乙当成单位“1”是错误的,正确的是要分析2/5是谁的,就把谁当成单位“1”.分析应用题句子中的分率是分谁就把谁当成单位“1”是最可信的有效的找单位“1”的方式
二转:转化单位“1”
在成绩应用题中,假设题中唯有一个单位“1”,既然如此那,再难也难不到哪里去了.唯有一个单位“1”的题,可以直接进入下一步,画线段图.
假设题中有多个单位“1”还要先转化单位“1”再画线段图.转化单位“1”也是有技巧的,比如:甲是乙的3/5可以转化成乙是甲的5/3、甲比乙少2/5、乙比甲多2/3、甲是甲乙之和的3/8等13种不一样的情况,在单位“1”统一后,才可以进行下一步,画线段图来解答.
三画:画线段图
不少复杂的成绩应用题,不画线段图是没办法找到数量、分率当中的关系的.唯有学会画线段图,才可以找到解答成绩应用题的钥匙.
要把线段图画的准,应先画应用题中含有分率的句子,再画既有分率又有数量的句子,第三画含有数量的句子,最后画问题.把分率画在线段的上方、数量画在线段的下方,可以不要学生把分率和数量相加,也方便清晰的找到数量和分率的对应关系.
四列:看图列式
画完线段图,要学会看图,按照成绩应用题数量关系列式.
单位“1”的量×所求问题的对应分率=所求问题
对应量÷对应分率=单位“1”的量
对应量÷单位“1”的量=对应分率
题步骤与技巧
五算:准确计算
六查:仔细检查
把计算结果代入到原题中,可以推导回去或者用不一样的解题方法和技巧得到同一个结果,可以验证,该题目解答正确
这个问题是三年级应用题的技巧方式。
比如:
三(1)班植树120株,比三(2)班多20株,三(3)比三(2)少10株。一共植树多少株?
技巧是弄清谁比谁多或少,被比量是谁?
三(1)班120比三(2)班多20,三(2)=120-20
三(3)比三(2)少10
三(3)=120-20-10
120+100+90
=310(株)
1、注意审题,读懂题意
为了迅速解答出小学生应用题,读题审题思考题意是一定不可以缺少的第1个步骤,在答题以前第一就要注意试题的意义何在,试题的目标又是什么,唯有在了解了试题的意思后面学生才会清楚自己该从哪一步启动解答,又能运用到哪方面的重要内容及核心考点。假设学生针对试题没有好好理解,既然如此那,针对解题的思路也会是一片混乱,也就不会有一个很完整的思考体系,也甚至基本上从一开头那就说明最后结果的错误。
2、注意分析已知条件找寻隐性条件
应用题的试题中会给出好哪些数据,这些数据当中实际上也有着很密切的关系,而应用题很精明的地方就在于它能把数据当中的关系用其他的形式表现出来,而不是直接告诉你。它考验的实际上其实就是常说的学生自己针对数量关系的分析能力还有思考问题的能力,假设学生可以分析好试题给的已知线索,再认真分析出试题中彼此当中的关系,既然如此那,学生也就有了一个初步的解题系统,再将自己分析的解题模型加以深化,取得正确结果也就不是一件难事了。
3、列出公式
小学生在理解了题意和分析好了数量关系后面,就要进行最后的计算了,计算不是瞎算的,它是要按照公式来进行的。也许在计算的途中会要求列方程设未知数等等,这些要求的目标其实就是常说的可以很好的利用上公式的原理作用,通过设未知数可以更方便的将已知数代入,在持续性的计算途中结果慢慢的就可以出来了。
三年下册学了长方形的面积,用长方形的面积公式去处理问题
一个长方形的长是10厘米,面积是80平方厘米,宽是多少?
80÷10=8厘米
解答该题目要清楚长方形的面积公式,它不是直接用面积公式算的,需逆向思维,清楚面积,用面积除以长得宽
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