2023年版小学数学课程标准确定的四大知

2023年版小学数学课程标准确定的四大知识领域涵盖？

四大领域

数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；

统计与可能性：收集、整理和描述数据，处理数据；

实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参加的学习活动是帮学生累积数学活动经验的重要途径。

小学数学新课标的基本观念

1．义务教育阶段的数学课程应突出反映基础性、普及性和发展性，使数学教育面向我们全体学生，达到：人人学有价值的数学；人人都可以取得必需的数学；不一样的人在数学上得到不一样的蓬勃发展和进步。

2．数学是大家生活、劳动和学习一定不可以缺少的工具,可以帮大家处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然情况和社会情况；数学为其他科学提供了语言、思想和方式是一切重要技术发展的基础；数学在提升人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的主要内容、思想、方式和语言是现代文明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容需要是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学代数，空间与图形，统计与可能性，实践与综合应用。在每个学段均具体安排了数与代数袭、空间与图形、统计与可能性和实践与综合运用这四个领域的学习内容。

小学数学内容有什么？

小学数学学习的主要内容可以按年级总结：

　　一年级：数字的认识、钟表的认识、图形的认识、简单的加减法。

　　 二年级：简单的乘除法、长度单位的认识、位置和方向的辨别、角的认识。

　　 三年级：四则运算的综合应用、质量单位的认识、矩形的认识和计算、成绩的初步认识。

　　 四年级：平行和相交、统计的基础学习、不规则图形的认识和运算、倍数和因数的学习。

　　 五年级：认识负数和小数、小数的基本运算、方程的认识、成绩的加减法运算。

　　六年级：成绩的四则运算、认识比、圆柱和圆锥的学习、正比例和反比例。

　　上面这些内容就是小学数学的详细内容，完全根据孩子的认识规律，从简到难，逐层深入，几何和代数穿插学习，同步进行。为什么不少孩子从小学进入初中，数学成绩会出现显著的变化?

概念：自然数、整数、小数、无限小数、循环小数、纯循环小数、数位、计数单位、整数和小数的读法和写法、小数的性质、数的改写和省略、四舍五入法、整除、约数、倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、分解质因数、互质数、奇数、偶数、能被2.3.5分别整除的数的特点。

2.方式：加减乘除的运算法则、运算顺序、运算定律（简单方便计算）。

3.处理问题：

（1）分析题意，找出已知条件和所求问题

（2）确定条件和问题当中的数量关系

（3）列式计算。

（二）简易方程

1.概念：等式、未知数、方程、加减乘除各部分当中的关系。

2.运用：字母表示数、解方程、列方程处理问题（数量关系）。

（三）成绩和百成绩

1.概念：成绩、成绩单位、真成绩、假成绩、成绩和除法的关系、成绩基本性质、最简成绩、通分、 约分、百成绩（百分率）、成数、折数。

2.运用： 成绩、小数、百成绩当中的互化、成绩加减乘除四则运算、简单方便运算。

3.处理问题：

（1）求一个量是另一个量的几分之几或百分之几

（2）求一个量比另一个量多或少几分之几或百分之几

（3）求一个量的几分之几或百分之几是多少——单位1已知

（4）已知一个量的几分之几或百分之几是多少，求这个量——单位1未知。

（四）量的计量

1.概念：常见的长度单位、面积单位、体积单位、质量（重量）单位、时间单位、相邻两个单位当中的进率、名数、单名数、复名数。

2.运用：名数改写——高级单位化成低级单位，乘以进率；低级单位化向高级单位，除以进率。

（五）几何初步知识

1.概念：直线、射线、线段、角和角的分类、垂线、平行线、三角形的分类、三角形内角和、平行四边形、梯形、高、圆、直径、半径、圆周率、扇形、轴对称图形、对称轴。

2.操作：量角、画角、画垂线、画平行线、画高（三角形 – 梯形 – 平行四边形）、画长方形、画正方形、画圆、画半圆、画对称轴。

3.计算：面积（三角形 - 梯形 - 平行四边形 - 长方形 - 正方形 - 圆）、

周长（长方形 - 正方形 - 圆 - 半圆）、

表面积（正方体 - 长方体 - 圆柱体）、

体积（长方体 - 正方体 - 圆柱体 - 圆锥体）。

（六）比和比例

1.概念：比、比与除法和成绩的关系、比值、比的基本性质、最简比、比例、比例的基本性质、比例尺、正比例、反比例。

2.计算：求比值、化简比、解比例。

3.处理问题：按比例分配、比例尺、正比

小学数学周长和直径的概念几年级内容？

小学数学知识概念公式汇总小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，成绩小数。

小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，成绩小数计算。

小学五年级 成绩小数乘除法，代数方程及平均，相对较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比可能性，圆扇圆柱及圆锥。 考点定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）

面积：圆柱的表（侧）

面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高另外，两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh 成绩的加、减法则：同分母的成绩相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的成绩相加减，先通分，然后再加减。

成绩的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

成绩的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或变小）一样的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

简单方便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参与运算，有哪些零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个一样的数，等式也还是成立。 8、什么叫方程式？

答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？

答：含有一个未知数，还未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、成绩：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做成绩。 11、成绩的加减法则：同分母的成绩相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的成绩相加减，先通分，然后再加减。 12、成绩大小的比较：同分母的成绩相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的成绩相比较，先通分然后再比较；若分子一样，分母大的反到是小。 13、成绩乘整数，用成绩的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、成绩乘成绩，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、成绩除以整数（0除外），等于成绩乘以这个整数的倒数。 16、真成绩：分子比分母小的成绩叫做真成绩。 17、假成绩：分子比分母大或者分子和分母相等的成绩叫做假成绩。假成绩大于或等于1。 18、带成绩：把假成绩写成整数和真成绩的形式，叫做带成绩。 19、成绩的基本性质：成绩的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），成绩的大小不变。 20、一个数除以成绩，等于这个数乘以成绩的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例子：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个一样的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例子：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例子：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例子：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，假设这两种量中相对应的比值（其实就是常说的商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例子：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百成绩：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百成绩。百成绩也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百成绩，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。事实上把小数化成百成绩，只要把这个小数乘以100％就行了。 把百成绩化成小数，只要把百分号去除，同时把小数点向左移动两位。 14、把成绩化成百成绩，一般先把成绩化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百成绩。事实上把成绩化成百成绩，要先把成绩化成小数后，再乘以100％就行了。 把百成绩化成成绩，先把百成绩改写成成绩，能约分的要约成最简成绩。 15、要学会把小数化成成绩和把成绩化成小数的化发。 16、最大公约数：哪些数都可以被同一个数一次性整除，这个数就叫做这哪些数的最大公约数。（或哪些数公有的约数，叫做这哪些数的公约数。这当中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数唯有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：哪些数公有的倍数，叫做这哪些数的公倍数，这当中最小的一个叫做这哪些数的最小公倍数。 19、通分：把异分母成绩的分别化成和原来成绩相等的同分母的成绩，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个成绩化成同它相等，但分子、分母都比较小的成绩，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简成绩：分子、分母是互质数的成绩，叫做最简成绩。 成绩计算到最后，得数一定要化成最简成绩。 个位上是0、2、4、6、8的数，都可以被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都可以被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不可以被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，假设唯有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，假设除了1和它本身还不一样的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息＝本金×利率×时间（时间大多数情况下以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或哪些数字依次持续性的重复产生，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或哪些数字依次持续性的重复产生，这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或哪些数字依次持续性的重复产生，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 大多数情况下运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3

五年级下册数学苏教版圆怎么剪？

可以这样剪：

5厘米的圆，每个圆对应一个正方形,圆的直径和对应 正方形的边长相等。剪圆就是剪与之对应的正方 形，这样完全就能够了。

剪圆的方式很简单，第一需一张纸和一支笔。将纸对折，再对折一次，使其变成四分之一圆。

然后在纸的边缘上画出所需的圆形，再用剪刀故将他剪下。

最后展开纸，完全就能够得到一个完整的圆形了。需要大家特别注意的是，在剪的途中要保持手稳，尽可能根据圆形的边缘剪，不要剪歪或剪断了。

剪圆的方式有各种，本例中我们以苏教版作为例子来解答苏教版五年级下册数学，圆的剪法可以采取：先剪下一个圆形，再将圆形沿一条直径剪为两个半圆，最后再将两个半圆沿着一条直线剪成两个小扇形这样就完成了对圆的剪法针对圆的剪法，不一样的考试教材和版本可能会有部分许差异，可以按照目前的实际情况进行选择同时，圆的剪法是小学数学学习中的基础知识，掌握并熟悉了圆的剪法，针对未来的学习和生活都是很有很大帮助的

在五年级下册数学苏教版考试教材中，第一课是圆，涵盖如何画圆和如何用折纸剪出相等的圆等内容。下面讲解一下如何用折纸剪出相等的圆。

步骤请看下方具体内容：

1. 准备一张正方形的纸，并故将他对角线上的两个端点对齐，折出一条对角线。

2. 将纸张沿着对角线对折，将折痕处对齐，再次折出一条新的对角线。

3. 将纸张的一侧沿着对角线对折，并折出一条新的线段，连接对角线两侧的交点。将这条线段与以前的对角线割线相交，得到圆心O。

4. 沿着纸张的一侧将圆心O处的线段向两侧剪，直至与纸张的四个角点相交。这样就得到了一个切割图形。

5. 将切割图形展开，就可以得到一个相等的圆形。

需要大家特别注意的是，在剪纸时要尽可能保持剪口的平直和对称，以得到一个尽量相等的圆。除开这点为了保证剪出的圆形的精度，可在成功后进行比较，涂抹或裁剪修整，使误差最小。

圆形物体在剪时需故将他剪成一条直线，故此，圆在剪时也需这么做剪圆的步骤：先用圆规开出一个圆，然后用尺和铅笔在圆上取两个点，将这两个点连起来，这条直线将圆剪成两半延伸内容：除了将圆剪成两半，还可以故将他剪成三半、四半等等，但是，剪圆的重点在于选取圆上的两个点，这两个点决定了剪出来的结果

数学课中，当我们学习圆的知识时，割圆的知识也是非常的重要的一个主题。针对五年级下册数学苏教版，想要剪圆，需先准备一张长满刻度的纸，可以将圆展开为矩形，然后将矩形按需的大小细剪成所需圆弧，最后用胶水故将他中的弧形拼接成一个完整的圆形。这样的方式不仅能剪出圆形，还有助于加深对圆的理解。