四年级数学竞赛试卷共有15题做对一题得1，笑笑参加一次数学竞赛,卷面上共有25道题

四年级数学竞赛考试试卷共有15题，做对一题得10分，做错一题扣4分。不答得0分。辰力得了88分，他有（？

他有2道题没答，答对10题，答错3题。100-88=12，12是4的倍数。当然120-88=32，32也是4的倍数，但是，做错8道题是达不到88分的。

笑笑参与一次数学竞赛,考试试卷共有10道,每做对一题得10分,错一题扣5分,笑笑共得了70分，她做对了几道题？

设笑笑答对X题 据题意列方程式： 10x-5（10-x）=70 解得x=8 假设没有设立方程式 则100-70=30分，笑笑总和是失掉了30分 而每答错一题，笑笑失去的成绩=10+5=15分 则笑笑答错的试题=30/15=2题 反之，笑笑答对了10-2=8题

求题：第十四届华罗庚数学竞赛考试试卷，赶快，六年级的？

竞赛题精选

1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用成绩表示为 。

2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利百分之10（对比进价）既然如此那，若以标价1650元出售，可盈利 元。

3、求多位数111……11（2023个）222……22（2023个）333……33（2023个）被多位数333……33（2023个）除所得商的各个数上的数字的和为 。

4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。

5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。

6、某电视机厂计划半个月生产1500台，结果生产5天后，因为引进新的生产线生产效率提升25%，则这个电视机厂会早一点（ ）天完成计划。

7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不一样的选法。

8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把这当中一个页码错加了两次，结果和为2023，则这书共有（ ）页。

9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不一样，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。

10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时启动工作，当李辉加工200个零件的任务都完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务都完成时，王充还有__个零件没有加工。

11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，既然如此那，这块表正好指向正确时间是在11月 日 时。

12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，既然如此那，到什么时候水箱中的水刚好流完？（ ）

13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每一个教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？

14、某班45人参与一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的考生至少有 人？

15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。

16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一部分水（请看下方具体内容图所示），请你按照图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。

17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。

18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需加入_______克白糖。

19、六年级一班的全部考生都分别参与了课外体育小组和唱歌小组，有的考生还同时参与了两个小组。若参与两个小组的人员数量是参与体育小组人员数量的是参与歌唱小组人员数量的，这个班只参与体育小组与参与唱歌小组的人员数量之比是________。

20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。

21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。

22、某班学生不能超出60，在一次数学测验中，成绩不小于90分的人员数量占，得80--89分的人员数量占，得70---79分的人员数量占，既然如此那，得70分以下的有______人。

23、有一列数，根据下方罗列出来的规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.

24、某个五位数加上20万还3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增多一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。

25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每一次取两个数分别作一个成绩的分子和分母，一共可组成__个最简成绩。

26、北京一零一中学因为最近几年生源质量持续性提升，尤其是师生们的共同努力，让高中毕业考试成绩逐年上升。在2023年高中毕业考试中有59%的学员通过努力学习以优异的成绩考上重点大学；2023年高中毕业考试中有68%的学员通过努力学习以优异的成绩考上重点大学；2023年预估将有74%的学员通过努力学习以优异的成绩考上重点大学，这三年一零一中学通过努力学习以优异的成绩考上重点大学的年平均增长率是____________。

27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的2个部分（画图并说明方式）。

28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。

29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，马上列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。

30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，还它们的数字和原来的六位数的数字完全一样只是排列的顺序明显不同，求这个六位数。

31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，既然如此那，该从几号棋子启动取呢？

32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我们国内城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,比月初余额增长18%,既然如此那，我们国内城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。

34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。

35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。

36、 数学考试有一题是计算4个成绩(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把这当中1个成绩的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( )。

37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预估损耗为1%,。假设期望都进货销售后能获利17%。每千克苹果 零售价需要定为( )元。

38、计算:19+199+1999+……+19999…99

└1999个9┘

39、《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物 品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元?

40、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?

41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健考生把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多少？

42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？

43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。

46、1995的约数共有____。

47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，另外，一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不一样数字，这当中“数”代表____。

48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不可以低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。按照规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；假设双方踢平，两队各得1分。已知：

（1）这4支队三场比赛的总成绩为4个连续奇数；

（2）乙队总成绩排在第一；

（3）丁队恰有两场同对方踢平，这当中有一场是与丙队踢平的。

按照以上条件可以推断：总成绩排在第四的是____队。

52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。目前把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个成绩）是“万元户”。

54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后也还是在直线AB上，但未必回到O点。假设小虫一共爬过2厘米，既然如此那，小虫的爬行路线有____种；假设小虫一共爬过3厘米，既然如此那，小虫爬行的路线有____。

55、自然数按一定的规律排列请看下方具体内容：

从排列规律就可以清楚的知道，99排在第____行第____列。

56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按期望取得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是按这样的定价卖出这批蚊香的90％时，夏季马上就要过去。为提高资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩下蚊香都卖出。这样，实质上所得纯利润比期望取得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香一定要上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。首次把A桶的一些油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增多到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增多到第二次倒以前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增多到第三次倒以前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

59、园林工人需要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到公告：改成每隔5米栽一棵树。这样，他们还需要挖多少个坑才可以完成任务？

60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“期望工程”。因为这个原因小组一定要在几天后增多一个人。问：增多的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才可以到12月9日恰好挣足3000元钱？

61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。假设他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，既然如此那，每隔25秒钟相遇一次。目前，他们从同一起跑点同时出发沿一样方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

62、在555555的倍数中，是否有广大数字之和是奇数的？假设有，请举出一个例子；假设没有，请说明理由。

63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状一样面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

假设把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块一样（例如上面图中的B与E），既然如此那，这两个俄罗斯方块只算一种。

除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。

65、在下面的“□”中填上适合的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992

66、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，还它的下底是最长的一条边。那么这个等腰梯形的周长是__厘米。

67、一排长椅共有90个座位，这当中一部分座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他不管坐在什么地方个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。

68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。

69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2023。这当中年龄最大的老人今年____岁。

70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人成绩互不相等，还这当中成绩最高的选手得90分。既然如此那，成绩最少的选手至少得____分，至多得____分。（每一个选手的成绩都是整数）

72、要把1米长的高质量铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么唯有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才可以最少。

73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他提高了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上清楚，一定要再骑2千米才可以赶到乡办厂，求县城到乡办厂当中的总路程。

75、一个长方体的宽和高相等，还都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？

77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，假设在它的四个角各剪去一个小正方形，完全就能够做成一个无盖的纸盒。目前要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从这当中选用一块，使选用的铁皮料恰好合适加工成套的这样的铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），还一点材料也不浪费。问：（1）金师傅需要从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示这当中一种形状的毛坯）

79、只更改21475的某一位数字，完全就能够使更改后的数能被225整除。怎样更改？

80、（1）要把9块完全一样的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只可以切成2个部分），怎么分？

（2）假设把上面（1）中的“4个孩子”改成“7个孩子”，好不好分？假设好分，怎么分？假设不好分，为什么？

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛考试试卷

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛考试试卷

1.请将下面算式的计算结果写成带成绩：

2. 一块木板上有13枚钉子（右图）。用橡皮筋套住这当中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（下图）。请回答：可以构成多少个正方形？

3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？

4.这里有5个成绩： ,,,,.假设按从大到小的顺序排列，排在中间的是哪个数？

5．目前流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了哪些齿数不一样的齿轮。用链条连接不一样搭配的齿轮，通过不一样的传动比取得若干档不一样的车速。“期望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这样的变速车一共有几档不一样的车速？

6．图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）

7．在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？

8．筐中有60个苹果，将它们都都取出来，分成偶数堆，让每堆的个数一样。问：有多少种分法？

9．小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每一次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？

10．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？

11．有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确时间是什么时候几日几点钟？

12．某人由甲地去乙地。假设他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。假设他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：整个过程骑摩托车需几小时到达乙地？

13．下图的二个圆唯有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以一样速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？

14．某种少年读物，假设按原来计划价格销售，每售一本，获利0.24元；目前降价销售，结果售书量增多一倍，获利增多0.5倍。问：每本书售价降低多少元？

15有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（下图）。

每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示那个三位数？

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛考试试卷

1.化简

2.电视台要播放一部30集的电视连续剧，假设要求每天具体安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？

3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）

4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出这当中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出这当中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有哪些？

5.计算

6.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。

7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届是在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届，第一届华杯赛所在年份的广大数字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二届所在年份的广大数字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。问：前50届“华杯赛”所在年份的广大数字和A50＝？

8.将自然数按请看下方具体内容顺次排列：

在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 问：1993排在第几行第几列？

9.在图中所示的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数字，让图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字，

10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余数是几？为什么？

11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，次日C对E，第三天D对F，第四天B对C， 问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？

12.有一批长度分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中一定程度上选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，假设规定底边是11厘米，你能围成多少个不一样的三角形？

13.把图中的圆圈任意涂上红色或兰色，问.有无可能让在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。

14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地址位置出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后马上回头加速跑第二圈。 跑第一圈时，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提升了,乙跑第二圈时速度提升了,已知甲、乙二人第二次相遇点距首次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？

15.图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。

16.四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第一试考试试卷

1．在100以内与77互质的全部奇数之和是多少？

2．图a，图b是两个形状、大小完全一样的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？

3．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A启动的每个路口，都拥有一半人向北走，另一半人向东走，假设先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？

4．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1=9中不一样的数字，已知ABCD +EFG=1993，问ABCD +EFG 的最大值与最小值差多少？

5．一组互不一样的自然数，这当中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都拥有什么数？并说明和是最小值的理由。

6．一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B当中往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地址位置与甲船第二次追上乙船（不算启动时甲、乙在A处的那一次）的地址位置相距40公里，求A，B两个港口当中的距离。

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第二次考试考试试卷

1．互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（比如 102和 201， 35和 53， 11和11，…称为互为反序的数，但是，120和21不是互为反序的数）

2．某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成一项生产任务，假设交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时， 可早一点1小时完成这项生产任务；假设交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可早一点1小时完成这项生产任务，问：假设同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以早一点几分钟完成这项生产任务？

3．某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的全部图书，又清楚图书馆内任何两本书都至少被一个考生都读过，问：有没有可能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。

4．有 6个棱长分别是 3 cm，4 cm，5 cm的一样的长方体，把它们的某些面染上红色，让有的长方体唯有一个面是红色，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把全部长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割结束后，恰有一面是红色的小正方体最多有哪些？

5．小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每一次的成绩是8、a（自然数）、0这三个数中的一个，每局各次成绩的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108， 109，110，又清楚他不可能得到“83分”这个总积分，问：a是多少？

6．在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问：各棱中点处所写的数是不是可能恰有五种不一样数值？各棱中点处所写的数是不是可能恰有四种不一样数值？假设可能，对照图a在图b的表中填上正确的数字；假设不可能，说明理由。

某班学生参与学校数学竞赛，考试试卷共50道，评分标准是：答对一道加3分，不答给一分，答错了倒扣一分，请你说？

偶数

假设这班学生成绩总和是偶数，为2n。

答对x题，不答y题，答错z题。

x+y+z=50（1） z=50-x-y（2）

3x+y-z=2n（3）

（2）式带进（3）式，4x+2y=50+2n

当x,y取任何数时，4x+2y都会是偶数；

故此，假设成立，故此，这班学生成绩总和一定是偶数

实验小学有3名考生去参与数学竞赛，一份考试试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不可以分，还需要扣去3分？

假设小明都答对，则答错了：（10×10-74）÷（10+3），=26÷13，=2（道），则答对了：10-2=8（道），答：小明答对了8道．